Номер 1, страница 20, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

1 а) Какое число в натуральном ряду следует за числом 36, 57, 79?

б) Какое число предшествует числу 28, 40, 91?

в) У каждого ли натурального числа имеется предыдущее, последующее?

г) Существует ли самое маленькое и самое большое натуральное число?

д) Существует ли самое маленькое и самое большое двузначное число?

а)

Чтобы найти число, следующее за данным в натуральном ряду, нужно к этому числу прибавить 1. Для любого натурального числа $n$ следующим будет число $n+1$.

За числом 36 следует число $36 + 1 = 37$.

За числом 57 следует число $57 + 1 = 58$.

За числом 79 следует число $79 + 1 = 80$.

Ответ: за числами 36, 57, 79 следуют числа 37, 58, 80 соответственно.

б)

Чтобы найти число, которое предшествует данному в натуральном ряду, нужно от этого числа отнять 1. Для любого натурального числа $n$ (кроме 1) предшествующим будет число $n-1$.

Числу 28 предшествует число $28 - 1 = 27$.

Числу 40 предшествует число $40 - 1 = 39$.

Числу 91 предшествует число $91 - 1 = 90$.

Ответ: числам 28, 40, 91 предшествуют числа 27, 39, 90 соответственно.

в)

Натуральные числа — это числа, которые используются при счёте предметов: 1, 2, 3, 4, ...

Последующее число: у каждого натурального числа $n$ есть последующее, которое равно $n + 1$. Поскольку $n$ — натуральное, то и $n + 1$ всегда будет натуральным числом. Таким образом, у любого натурального числа есть последующее.

Предыдущее число: у любого натурального числа $n$, которое больше 1, есть предыдущее, равное $n - 1$. Однако у самого маленького натурального числа, единицы (1), нет предыдущего в множестве натуральных чисел, так как $1 - 1 = 0$, а 0 не является натуральным числом.

Ответ: у каждого натурального числа есть последующее, но не у каждого есть предыдущее (у числа 1 нет предыдущего натурального числа).

г)

Самое маленькое натуральное число: ряд натуральных чисел начинается с 1. Это число является наименьшим, так как любое другое натуральное число больше него. Следовательно, самое маленькое натуральное число существует, и это 1.

Самое большое натуральное число: ряд натуральных чисел бесконечен. Для любого, даже самого большого, натурального числа $n$ всегда можно указать число, которое больше него, например, $n + 1$. Это означает, что не существует числа, которое было бы больше всех остальных натуральных чисел. Следовательно, самого большого натурального числа не существует.

Ответ: самое маленькое натуральное число существует (это 1), а самого большого натурального числа не существует.

д)

Двузначные числа — это натуральные числа, для записи которых используются две цифры. Это все числа от 10 до 99 включительно.

Самое маленькое двузначное число: это первое число в ряду двузначных чисел. Этот ряд начинается с числа 10. Таким образом, самое маленькое двузначное число — это 10.

Самое большое двузначное число: это последнее число в ряду двузначных чисел. Ряд заканчивается числом 99, так как следующее за ним число 100 уже является трёхзначным. Таким образом, самое большое двузначное число — это 99.

Ответ: да, существует и самое маленькое двузначное число (это 10), и самое большое (это 99).