Номер 5, страница 35, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

5 Прочитай выражения и выполни действия. Что ты замечаешь?

$5c + 3c$

$9c - 4c$

$8c - 7c$

$6c + 2c$

$500 + 300$

$900 - 400$

$800 - 700$

$600 + 200$

5 c + 3 c

Для выполнения этого действия нужно сложить числовые коэффициенты (числа перед буквой), а буквенную часть оставить без изменений. Это называется приведением подобных слагаемых. В данном случае складываем 5 и 3.

$5c + 3c = (5+3)c = 8c$

Ответ: $8c$

500 + 300

Это сложение круглых сотен. Можно представить 500 как 5 сотен, а 300 как 3 сотни. Складываем сотни: 5 сотен + 3 сотни = 8 сотен.

$500 + 300 = 800$

Ответ: $800$

9 c - 4 c

Выполняем вычитание числовых коэффициентов, а буквенную часть оставляем без изменений.

$9c - 4c = (9-4)c = 5c$

Ответ: $5c$

900 - 400

Выполняем вычитание круглых сотен. 9 сотен минус 4 сотни равно 5 сотен.

$900 - 400 = 500$

Ответ: $500$

8 c - 7 c

Вычитаем коэффициенты. 8 минус 7 равно 1. Коэффициент 1 перед буквой обычно не пишется.

$8c - 7c = (8-7)c = 1c = c$

Ответ: $c$

800 - 700

Вычитаем сотни. 8 сотен минус 7 сотен равно 1 сотня.

$800 - 700 = 100$

Ответ: $100$

6 c + 2 c

Складываем коэффициенты при одинаковой буквенной части.

$6c + 2c = (6+2)c = 8c$

Ответ: $8c$

600 + 200

Складываем круглые сотни. 6 сотен плюс 2 сотни равно 8 сотен.

$600 + 200 = 800$

Ответ: $800$

Что ты замечаешь?

Можно заметить, что выражения в каждой паре (одно над другим) очень похожи. Выражения в первой строке — это буквенные выражения, а во второй — числовые. Действия с буквенными выражениями (например, $5c+3c$) выполняются по тем же правилам, что и действия с соответствующими им числами (например, $500+300$).

Если в буквенных выражениях первой строки вместо переменной $c$ подставить число $100$ (так как "с" может означать "сотня"), то мы получим числовые выражения из второй строки. Результаты вычислений также будут соответствовать друг другу. Например, для первой пары: результат $8c$ при $c=100$ становится $8 \times 100 = 800$, что равно результату выражения $500+300$.

Таким образом, эти пары примеров показывают, что складывать и вычитать слагаемые с одинаковой буквенной частью можно так же, как мы складываем и вычитаем соответствующие разрядные единицы (в данном случае — сотни).