Номер 5, страница 42, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

5 Вырази числа и соответствующие длины в указанных единицах счёта и измерения:

a) $503 = \dots \text{ с } \dots \text{ е } = \dots \text{ Д } \dots \text{ е}$

$503 \text{ см } = \dots \text{ М } \dots \text{ см } = \dots \text{ дм } \dots \text{ см }$

б) $109 = \dots \text{ с } \dots \text{ е } = \dots \text{ Д } \dots \text{ е}$

$109 \text{ см } = \dots \text{ М } \dots \text{ см } = \dots \text{ дм } \dots \text{ см }$

в) $278 = \dots \text{ с } \dots \text{ Д } \dots \text{ е } = \dots \text{ Д } \dots \text{ е } = \dots \text{ с } \dots \text{ е}$

$278 \text{ см } = \dots \text{ М } \dots \text{ дм } \dots \text{ см } = \dots \text{ дм } \dots \text{ см } = \dots \text{ М } \dots \text{ см }$

а)

Первая часть задания касается разложения числа 503 на разрядные единицы. В числе 503 содержится 5 сотен, 0 десятков и 3 единицы.

Для первого равенства нужно выразить число через сотни (с) и единицы (е): $503 = 500 + 3$. Так как 500 - это 5 сотен, а 3 - это 3 единицы, получаем: $503 = 5 \text{ с } 3 \text{ е}$.

Для второго равенства нужно выразить число через десятки (д) и единицы (е): $503 = 500 + 3$. Поскольку 1 сотня равна 10 десяткам, то 5 сотен равны $5 \times 10 = 50$ десяткам.

Следовательно: $503 = 50 \text{ д } 3 \text{ е}$.

Вторая часть задания касается перевода длины 503 см в другие единицы. Вспомним, что $1 \text{ м } = 100 \text{ см}$ и $1 \text{ дм } = 10 \text{ см}$.

Чтобы выразить 503 см в метрах (м) и сантиметрах (см), разделим 503 на 100: $503 \text{ см } = 500 \text{ см } + 3 \text{ см } = 5 \text{ м } 3 \text{ см}$.

Чтобы выразить 503 см в дециметрах (дм) и сантиметрах (см), разделим 503 на 10: $503 \text{ см } = 500 \text{ см } + 3 \text{ см } = 50 \times 10 \text{ см } + 3 \text{ см } = 50 \text{ дм } 3 \text{ см}$.

Ответ: $503 = 5 \text{ с } 3 \text{ е } = 50 \text{ д } 3 \text{ е}$; $503 \text{ см } = 5 \text{ м } 3 \text{ см } = 50 \text{ дм } 3 \text{ см}$.

б)

Рассмотрим число 109. В нём 1 сотня, 0 десятков и 9 единиц.

Выразим число 109 через сотни (с) и единицы (е): $109 = 100 + 9 = 1 \text{ с } 9 \text{ е}$.

Выразим число 109 через десятки (д) и единицы (е): $109 = 100 + 9$. Так как 1 сотня это 10 десятков, получаем: $109 = 10 \text{ д } 9 \text{ е}$.

Теперь переведём длину 109 см. Используем те же соотношения: $1 \text{ м } = 100 \text{ см}$ и $1 \text{ дм } = 10 \text{ см}$.

Выразим 109 см в метрах (м) и сантиметрах (см): $109 \text{ см } = 100 \text{ см } + 9 \text{ см } = 1 \text{ м } 9 \text{ см}$.

Выразим 109 см в дециметрах (дм) и сантиметрах (см): $109 \text{ см } = 100 \text{ см } + 9 \text{ см } = 10 \times 10 \text{ см } + 9 \text{ см } = 10 \text{ дм } 9 \text{ см}$.

Ответ: $109 = 1 \text{ с } 9 \text{ е } = 10 \text{ д } 9 \text{ е}$; $109 \text{ см } = 1 \text{ м } 9 \text{ см } = 10 \text{ дм } 9 \text{ см}$.

в)

Рассмотрим число 278. В нём 2 сотни, 7 десятков и 8 единиц.

Первое разложение числа 278 на сотни (с), десятки (д) и единицы (е): $278 = 200 + 70 + 8 = 2 \text{ с } 7 \text{ д } 8 \text{ е}$.

Второе разложение на десятки (д) и единицы (е): $278 = 270 + 8$. Так как 270 это 27 десятков, получаем: $278 = 27 \text{ д } 8 \text{ е}$.

Третье разложение на сотни (с) и единицы (е): $278 = 200 + 78$. 200 это 2 сотни, а 78 это 78 единиц: $278 = 2 \text{ с } 78 \text{ е}$.

Теперь выполним перевод длины 278 см.

Первое представление в метрах (м), дециметрах (дм) и сантиметрах (см): $278 \text{ см } = 200 \text{ см } + 70 \text{ см } + 8 \text{ см } = 2 \text{ м } 7 \text{ дм } 8 \text{ см}$.

Второе представление в дециметрах (дм) и сантиметрах (см): $278 \text{ см } = 270 \text{ см } + 8 \text{ см } = 27 \text{ дм } 8 \text{ см}$.

Третье представление в метрах (м) и сантиметрах (см): $278 \text{ см } = 200 \text{ см } + 78 \text{ см } = 2 \text{ м } 78 \text{ см}$.

Ответ: $278 = 2 \text{ с } 7 \text{ д } 8 \text{ е } = 27 \text{ д } 8 \text{ е } = 2 \text{ с } 78 \text{ е}$; $278 \text{ см } = 2 \text{ м } 7 \text{ дм } 8 \text{ см } = 27 \text{ дм } 8 \text{ см } = 2 \text{ м } 78 \text{ см}$.