Номер 3, страница 42, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

3 Чем отличается 203 от 23? Что показывает 0 между 2 и 3? Нарисуй графические модели этих чисел.

Чем отличается 203 от 23?
Числа 203 и 23 отличаются своим разрядным составом и, как следствие, своей величиной. В десятичной системе счисления значение каждой цифры зависит от ее позиции (разряда) в числе.

В числе 23:

• цифра 3 находится в разряде единиц и означает 3 единицы.
• цифра 2 находится в разряде десятков и означает 2 десятка, то есть 20.

Таким образом, число 23 можно представить в виде суммы разрядных слагаемых: $23 = 2 \times 10 + 3 \times 1$.

В числе 203:

• цифра 3 находится в разряде единиц и означает 3 единицы.
• цифра 0 находится в разряде десятков и означает 0 десятков.
• цифра 2 находится в разряде сотен и означает 2 сотни, то есть 200.

Таким образом, число 203 можно представить так: $203 = 2 \times 100 + 0 \times 10 + 3 \times 1$.

Основное отличие заключается в значении цифры 2. В числе 23 она обозначает 20, а в числе 203 — 200. Из-за этого число 203 на 180 больше, чем 23 ($203 - 23 = 180$).
Ответ: Числа отличаются значением цифры 2, которая в числе 203 находится в разряде сотен (200), а в числе 23 — в разряде десятков (20). Также они отличаются наличием разряда десятков, который в числе 203 равен нулю.

Что показывает 0 между 2 и 3?
В числе 203 ноль, стоящий между цифрами 2 и 3, находится в разряде десятков. Он показывает, что в данном числе количество десятков равно нулю.
Основная функция ноля в этой позиции — служить "держателем места". Он необходим для того, чтобы правильно расположить другие цифры по своим разрядам. Именно благодаря нолю в разряде десятков цифра 2 смещается на позицию влево и попадает в разряд сотен, приобретая значение "двести". Если бы ноля не было, мы бы получили число 23.
Ответ: Ноль показывает отсутствие единиц в разряде десятков и обеспечивает правильное положение цифры 2 в разряде сотен.

Нарисуй графические модели этих чисел.
Для графического моделирования чисел обычно используют фигуры: маленькие квадраты для единиц, столбики (из 10 единиц) для десятков и большие квадраты (из 10 десятков) для сотен.

Графическая модель числа 203 (2 сотни, 0 десятков, 3 единицы):


Графическая модель числа 23 (0 сотен, 2 десятка, 3 единицы):

Ответ: Графические модели представлены выше, где число 203 состоит из двух больших квадратов (сотни) и трех маленьких квадратов (единицы), а число 23 — из двух столбиков (десятки) и трех маленьких квадратов (единицы).