Номер 1, страница 42, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

1 Назови разряды трёхзначных чисел. Объясни, как выражены в разных единицах измерения $2 \text{ с } 4 \text{ е}$ и $2 \text{ м } 4 \text{ см}$. Что ты замечаешь?

Назови разряды трёхзначных чисел. Трёхзначные числа состоят из трёх разрядов. Если называть их, двигаясь справа налево, то это: разряд единиц (первый разряд), разряд десятков (второй разряд) и разряд сотен (третий разряд). Ответ: Разряды трёхзначных чисел — это разряд сотен, разряд десятков и разряд единиц.

Объясни, как выражены в разных единицах измерения 2 с 4 е и 2 м 4 см. Выражение «2 с 4 е» обозначает число, состоящее из 2 сотен и 4 единиц. Его можно представить в виде суммы разрядных слагаемых: $2 \text{ с } 4 \text{ е } = 2 \cdot 100 + 4 \cdot 1 = 204$. Таким образом, это число 204. Выражение «2 м 4 см» обозначает меру длины. Чтобы выразить её в одной единице, например, в сантиметрах, нужно перевести метры в сантиметры. Поскольку $1 \text{ м } = 100 \text{ см }$, то $2 \text{ м } = 2 \cdot 100 \text{ см } = 200 \text{ см }$. Тогда общая длина составляет $200 \text{ см } + 4 \text{ см } = 204 \text{ см }$. Ответ: «2 с 4 е» — это число 204; «2 м 4 см» — это длина 204 см.

Что ты замечаешь? Можно заметить, что и число, и мера длины выражаются одним и тем же числовым значением — 204. Это происходит потому, что соотношение между разрядами сотен и единиц в десятичной системе счисления такое же, как соотношение между метрами и сантиметрами в метрической системе мер. В обоих случаях старшая единица в 100 раз больше младшей: $1 \text{ сотня } = 100 \text{ единиц }$ и $1 \text{ метр } = 100 \text{ сантиметров }$. Из-за этой аналогии запись числа по разрядам и запись составной именованной величины приводят к одному и тому же трёхзначному числу, если выразить их в наименьших из указанных единиц. Ответ: Запись числа по разрядам (2 с 4 е) и запись величины длины (2 м 4 см) приводят к одинаковому числовому результату (204), так как соотношение между старшими и младшими единицами в обоих случаях одинаковое: старшая единица в 100 раз больше младшей.