Номер 7, страница 41, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

7 Ширина прямоугольника равна 57 см. Ширина на 39 см короче длины. Найди периметр прямоугольника и вырази его в метрах, дециметрах и сантиметрах.

Для решения данной задачи необходимо выполнить несколько шагов: сначала найти длину прямоугольника, затем вычислить его периметр и, наконец, выразить полученное значение в указанных единицах измерения.

1. Найдем длину прямоугольника

По условию задачи, ширина прямоугольника равна 57 см. Указано, что ширина на 39 см короче длины. Это значит, что длина, наоборот, на 39 см больше ширины. Чтобы найти длину, нужно к значению ширины прибавить 39 см.

$57 \text{ см} + 39 \text{ см} = 96 \text{ см}$

Итак, длина прямоугольника составляет 96 см.

2. Найдем периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника ($P$) — это сумма длин всех его сторон. Для прямоугольника с длиной $a$ и шириной $b$ периметр вычисляется по формуле $P = 2 \times (a + b)$. Подставим известные нам значения длины и ширины:

$P = 2 \times (96 \text{ см} + 57 \text{ см})$

Сначала выполним действие в скобках:

$96 + 57 = 153 \text{ см}$

Теперь умножим полученную сумму на 2:

$P = 2 \times 153 \text{ см} = 306 \text{ см}$

Таким образом, периметр прямоугольника равен 306 см.

3. Выразим периметр в метрах, дециметрах и сантиметрах

Нам необходимо представить 306 см в виде составного именованного числа. Вспомним соотношения единиц длины:

1 м = 100 см

1 дм = 10 см

В числе 306 см содержится 3 полных метра, так как $3 \times 100 \text{ см} = 300 \text{ см}$.

После выделения метров остается $306 \text{ см} - 300 \text{ см} = 6 \text{ см}$.

В оставшихся 6 см нет полных дециметров, так как для одного дециметра требуется 10 см. Поэтому количество дециметров равно 0.

Остаток составляет 6 см.

В результате получаем: $306 \text{ см} = 3 \text{ м} \ 0 \text{ дм} \ 6 \text{ см}$.

Ответ: периметр прямоугольника равен 306 см, что составляет 3 м 0 дм 6 см.