Номер 1, страница 80, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

1 Объясни по рисункам смысл равенств. Что ты замечаешь?

$2 \cdot 3 = 6$

$3 \cdot 2 = 6$

$6 : 2 = 3$

$6 : 3 = 2$

Сделай вывод.

$2 \cdot 3 = 6$

На первом рисунке показано, что если взять 3 столбца по 2 клетки в каждом, то всего получится 6 клеток. Это действие можно записать как умножение: количество клеток в столбце (2) умножается на количество столбцов (3), и в результате получается общее число клеток (6).
Ответ: Равенство показывает, что взяв по 2 элемента 3 раза, мы получим 6.

$3 \cdot 2 = 6$

На втором рисунке показано, что если взять 2 ряда по 3 клетки в каждом, то всего также получится 6 клеток. Это действие тоже можно записать как умножение: количество клеток в ряду (3) умножается на количество рядов (2), и в результате получается то же самое общее число клеток (6).
Ответ: Равенство показывает, что взяв по 3 элемента 2 раза, мы получим 6.

$6 : 2 = 3$

На третьем рисунке общее количество клеток (6) разделено горизонтальной линией на 2 равные части (2 ряда). В каждом ряду находится по 3 клетки. Это действие — деление: общее количество (6) делится на количество равных частей (2), и в результате мы узнаем, сколько клеток в каждой части (3).
Ответ: Равенство показывает, что если 6 разделить на 2 равные части, в каждой будет по 3.

$6 : 3 = 2$

На четвертом рисунке общее количество клеток (6) разделено вертикальными линиями на 3 равные части (3 столбца). В каждом столбце находится по 2 клетки. Это также действие деления: общее количество (6) делится на количество равных частей (3), и в результате мы узнаем, сколько клеток в каждой части (2).
Ответ: Равенство показывает, что если 6 разделить на 3 равные части, в каждой будет по 2.

Что ты замечаешь?

Можно заметить, что первые два равенства ($2 \cdot 3 = 6$ и $3 \cdot 2 = 6$) дают одинаковый результат, хотя множители поменялись местами. Также можно заметить, что все четыре равенства используют одни и те же числа: 2, 3 и 6. Деление оказывается действием, обратным умножению.
Ответ: Я замечаю, что результат умножения не зависит от порядка множителей, и что деление связано с умножением.

Сделай вывод.

Из этих примеров можно сделать два основных вывода:
1. Переместительное свойство умножения: от перестановки множителей произведение не меняется. $a \cdot b = b \cdot a$.
2. Связь умножения и деления: если произведение разделить на один из множителей, то получится другой множитель. Если $a \cdot b = c$, то $c : a = b$ и $c : b = a$.
Ответ: Умножение обладает переместительным свойством, а деление является обратной операцией для умножения.