Номер 4, страница 80, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

4 Объясни по рисунку смысл равенств, где $a$ и $b$ — длина и ширина прямоугольника, а $S$ — его площадь.

$a \cdot b = S \quad S : a = b$
$b \cdot a = S \quad S : b = a$

Как найти сторону прямоугольника, если известны его площадь и другая сторона?

$a \cdot b = S$. Это равенство показывает, как найти площадь прямоугольника. Чтобы вычислить площадь ($S$), нужно умножить длину одной стороны ($a$) на длину другой стороны ($b$). Это основная формула для нахождения площади прямоугольника.
Ответ: Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на ширину.

$b \cdot a = S$. Это равенство иллюстрирует переместительное свойство умножения. Оно означает, что результат не изменится, если мы умножим ширину ($b$) на длину ($a$) вместо того, чтобы умножать длину на ширину. Порядок множителей не влияет на итоговое значение площади ($S$).
Ответ: Площадь прямоугольника можно найти, умножив как ширину на длину, так и длину на ширину, результат будет одинаковым.

$S : a = b$. Это равенство является обратным к формуле площади. Оно показывает, как найти неизвестную сторону (ширину $b$), если известны площадь ($S$) и другая сторона (длина $a$). Для этого нужно площадь разделить на длину известной стороны.
Ответ: Чтобы найти ширину прямоугольника, нужно его площадь разделить на его длину.

$S : b = a$. По аналогии с предыдущим, это равенство показывает, как найти длину ($a$), если известны площадь ($S$) и ширина ($b$). Для этого нужно площадь разделить на ширину.
Ответ: Чтобы найти длину прямоугольника, нужно его площадь разделить на его ширину.

Как найти сторону прямоугольника, если известны его площадь и другая сторона?
Исходя из двух последних равенств, мы можем сформулировать общее правило. Чтобы найти длину неизвестной стороны прямоугольника, необходимо его площадь разделить на длину известной стороны.
Ответ: Чтобы найти неизвестную сторону прямоугольника, нужно его площадь разделить на известную сторону.