Номер 12, страница 100, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

12 Сравни выражения с помощью знаков >, <, =:

$25 \cdot 9 \Box 8 \cdot 25$ $14 + 14 \Box 2 \cdot 14$ $16 : 16 \Box 29 : 29$

$16 \cdot 7 \Box 31 \cdot 8$ $17 \cdot 17 \Box 17 + 17$ $208 \cdot 1 \Box 208 : 1$

$0 : 5 \Box 0 \cdot 5$ $8 + 5 \Box 8 \cdot 5$ $18 \cdot 3 \Box 3 + 18$

25 · 9 ... 8 · 25
Чтобы сравнить эти выражения, можно не вычислять точные значения. В левой части мы умножаем число 25 на 9, а в правой — на 8. Так как мы умножаем одно и то же положительное число (25), результат будет больше там, где больше второй множитель.
Поскольку $9 > 8$, то и произведение $25 \cdot 9$ будет больше, чем $8 \cdot 25$.
Выполним проверку вычислением:
Левая часть: $25 \cdot 9 = 225$
Правая часть: $8 \cdot 25 = 200$
Так как $225 > 200$, то левая часть больше правой.
Ответ: $25 \cdot 9 > 8 \cdot 25$

14 + 14 ... 2 · 14
Умножение по определению является сокращенной записью сложения одинаковых слагаемых. Выражение $2 \cdot 14$ означает, что число 14 складывается само с собой 2 раза, то есть $14 + 14$.
Следовательно, значения выражений равны.
Проверим вычислением:
$14 + 14 = 28$
$2 \cdot 14 = 28$
Ответ: $14 + 14 = 2 \cdot 14$

16 : 16 ... 29 : 29
При делении любого числа (кроме нуля) на само себя в результате всегда получается 1.
$16 : 16 = 1$
$29 : 29 = 1$
Так как $1 = 1$, то и значения исходных выражений равны.
Ответ: $16 : 16 = 29 : 29$

16 · 7 ... 31 · 8
Вычислим значения обоих выражений, чтобы их сравнить.
Левая часть: $16 \cdot 7 = (10 + 6) \cdot 7 = 70 + 42 = 112$
Правая часть: $31 \cdot 8 = (30 + 1) \cdot 8 = 240 + 8 = 248$
Сравним полученные результаты: $112 < 248$.
Ответ: $16 \cdot 7 < 31 \cdot 8$

17 · 17 ... 17 + 17
Вычислим значения выражений.
Левая часть: $17 \cdot 17 = 17^2 = 289$.
Правая часть: $17 + 17 = 2 \cdot 17 = 34$.
Сравним результаты: $289 > 34$.
Ответ: $17 \cdot 17 > 17 + 17$

208 · 1 ... 208 : 1
При умножении любого числа на 1, это число не изменяется.
$208 \cdot 1 = 208$
При делении любого числа на 1, это число также не изменяется.
$208 : 1 = 208$
Результаты обоих выражений равны.
Ответ: $208 \cdot 1 = 208 : 1$

0 : 5 ... 0 · 5
При делении нуля на любое число, не равное нулю, результат равен нулю.
$0 : 5 = 0$
При умножении нуля на любое число, результат также равен нулю.
$0 \cdot 5 = 0$
Результаты равны.
Ответ: $0 : 5 = 0 \cdot 5$

8 + 5 ... 8 · 5
Вычислим значения выражений.
Левая часть (сумма): $8 + 5 = 13$
Правая часть (произведение): $8 \cdot 5 = 40$
Сравним полученные результаты: $13 < 40$.
Ответ: $8 + 5 < 8 \cdot 5$

18 · 3 ... 3 + 18
Вычислим значения выражений.
Левая часть: $18 \cdot 3 = 54$
Правая часть: $3 + 18 = 21$. (Согласно переместительному свойству сложения, $3 + 18 = 18 + 3$)
Сравним полученные результаты: $54 > 21$.
Ответ: $18 \cdot 3 > 3 + 18$