Номер 14, страница 100, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

14 Найди недостающую фигуру:

?

?

Решение для левой таблицы:

Чтобы найти недостающую фигуру в сетке 3x3, проанализируем её элементы по отдельности: основание, верхняя часть (перекладина), и два кружка (цвет и расположение).

1. Основание: Основания бывают с одной, двумя или тремя горизонтальными линиями. В каждой полной строке и в каждом полном столбце присутствуют все три типа оснований (с 1, 2 и 3 линиями).

   • В третьей строке есть основания с 3 и 1 линией. Следовательно, у недостающей фигуры должно быть основание с 2 линиями.
   • В третьем столбце есть основания с 3 и 1 линией. Это также указывает на то, что у недостающей фигуры должно быть основание с 2 линиями.

2. Цвета кружков: Используются три цвета: розовый, белый и синий. Фигуры имеют следующие пары цветов: {розовый, белый}, {синий, розовый}, {белый, синий}. В каждой полной строке и в каждом полном столбце присутствует по одной фигуре с каждой из этих пар цветов.

   • В третьей строке уже есть пары {розовый, синий} и {белый, синий}. Недостающей парой является {розовый, белый}.
   • В третьем столбце есть пары {белый, синий} и {синий, розовый}. Недостающей парой также является {розовый, белый}.

3. Верхняя перекладина: Перекладина бывает прямой или изогнутой (вниз). Прослеживается четкая зависимость формы перекладины от типа основания:

   • Все фигуры с основанием в 1 линию имеют изогнутую перекладину.
   • Все фигуры с основанием в 3 линии имеют прямую перекладину.
   • У недостающей фигуры основание с 2 линиями. Для таких оснований в таблице есть два примера: один с изогнутой, другой с прямой перекладиной. Чтобы определить нужную, найдем дополнительное правило. Правило такое: для фигур с основанием в 2 линии, если в паре кружков есть белый цвет, то перекладина прямая. Если белого цвета нет ({розовый, синий}), то перекладина изогнутая. У нашей недостающей фигуры пара цветов {розовый, белый}, значит, перекладина должна быть прямой.

4. Расположение кружков: Рассмотрим главную диагональ (с левого верхнего угла в правый нижний). У обеих фигур на этой диагонали пара кружков {розовый, белый} расположена в порядке "розовый слева, белый справа". Логично предположить, что этот порядок сохраняется для всей диагонали. Значит, у недостающей фигуры кружки должны быть в порядке: розовый слева, белый справа.

Собираем все признаки вместе: у недостающей фигуры должна быть прямая перекладина, розовый кружок слева, белый справа, и основание с двумя линиями.

Ответ: Фигура с прямой перекладиной, на которой слева розовый кружок, а справа — белый, стоящая на основании с двумя горизонтальными линиями.

Решение для правой таблицы:

Проанализируем элементы второй таблицы: внешняя рамка, внутренний символ и тип подставки.

1. Внешняя рамка: Рамки бывают двух видов: квадратная и с вогнутыми сторонами ("подушка"). В каждой полной строке и столбце находятся две рамки-"подушки" и одна квадратная рамка.

   • В третьей строке уже есть одна квадратная рамка и одна "подушка". Значит, недостающая фигура должна иметь рамку в виде "подушки".
   • В третьем столбце также есть одна квадратная и одна "подушка", что подтверждает, что у искомой фигуры рамка — "подушка".

2. Внутренний символ: Символы бывают трех видов: плюс, треугольник, круг. В каждой строке и каждом столбце присутствует по одному символу каждого вида.

   • В третьей строке есть круг и плюс. Недостающий символ — треугольник.
   • В третьем столбце есть круг и плюс. Это подтверждает, что недостающий символ — треугольник.

3. Тип подставки: Подставки бывают двух видов: "столбик" и "галочка" (V-образная). Здесь действует более сложное правило:

   • Все фигуры с квадратной рамкой имеют V-образную подставку.
   • Для фигур с рамкой-"подушкой" тип подставки определяется уникальностью. Если комбинация (рамка, символ) встречается в таблице дважды, то подставки у этих двух фигур должны быть разными.
     • Пара ("подушка", плюс) встречается дважды: со "столбиком" и с "галочкой".
     • Пара ("подушка", круг) встречается дважды: со "столбиком" и с "галочкой".
     • Недостающая фигура имеет комбинацию ("подушка", треугольник). Такая же комбинация уже есть в ячейке (2,1), и у нее подставка "столбик". Следовательно, у недостающей фигуры должна быть другая подставка — V-образная ("галочка").

Итак, недостающая фигура — это рамка в форме "подушки", с зеленым треугольником внутри, на V-образной подставке.

Ответ: Фигура с рамкой в виде "подушки", внутри которой находится зеленый треугольник, и которая стоит на V-образной подставке ("галочке").