Номер 3, страница 101, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

3 Объясни способ решения и найди x:

«Аня задумала число, умножила его на 2, прибавила 5, результат разделила на 7 и получила 3. Какое число задумала Аня?»

$\begin{array}{c|c}x & ? \\\hline\cdot 2 & \dots \\+ 5 & \dots \\: 7 & \cdot 7 \\\hline3 & 3\end{array}$

Чтобы найти задуманное число $x$, необходимо выполнить все действия в обратном порядке, начиная с конечного результата (3). Этот способ решения называется «решение с конца». При этом каждое математическое действие заменяется на противоположное (обратное):

• Действие «деление» заменяется на «умножение».
• Действие «сложение» заменяется на «вычитание».
• Действие «умножение» заменяется на «деление».

Распишем решение по шагам:

1. Последним действием было деление на 7, в результате которого получилось 3. Выполняем обратное действие — умножение на 7:
$3 \cdot 7 = 21$
Мы получили число, которое было до деления.

2. Перед делением к числу прибавляли 5. Выполняем обратное действие — вычитание 5:
$21 - 5 = 16$
Мы получили число, которое было до сложения.

3. Самым первым действием было умножение задуманного числа на 2. Выполняем обратное действие — деление на 2:
$16 : 2 = 8$
Это и есть задуманное число.

Для проверки подставим найденное число в условие задачи:
$(8 \cdot 2 + 5) : 7 = (16 + 5) : 7 = 21 : 7 = 3$
Результат совпал, значит, число найдено верно.

Ответ: 8