Номер 16, страница 36, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

16 В аквариуме 3 рыбки: меченосец, сомик и гуппи. Толя запустил в аквариум сачок. Что может в нём оказаться? Перечисли все возможные варианты.

Для решения этой задачи нужно перечислить все возможные комбинации рыбок, которые могут оказаться в сачке у Толи. В аквариуме всего 3 рыбки: меченосец, сомик и гуппи. Сачок может захватить любое количество рыбок — от нуля до трёх.

Рассмотрим все варианты, сгруппировав их по количеству рыбок в сачке.

Вариант, когда в сачке 0 рыбок:
1. Сачок может остаться пустым, если Толя не поймает ни одной рыбки.

Варианты, когда в сачке 1 рыбка:
Толя может поймать любую из трёх рыбок по отдельности.
2. Меченосец.
3. Сомик.
4. Гуппи.

Варианты, когда в сачке 2 рыбки:
Толя может поймать любую пару рыбок.
5. Меченосец и сомик.
6. Меченосец и гуппи.
7. Сомик и гуппи.

Вариант, когда в сачке 3 рыбки:
Толя может поймать всех рыбок одновременно.
8. Меченосец, сомик и гуппи.

Подсчитав все возможные исходы, мы получаем 8 вариантов. В математике это соответствует нахождению всех подмножеств для множества из 3-х элементов. Общее число таких подмножеств вычисляется по формуле $2^n$, где $n$ — количество элементов. В нашем случае $n=3$, поэтому общее число вариантов равно $2^3 = 8$.

Ответ: В сачке может оказаться:
1. Ничего (пустой сачок);
2. Только меченосец;
3. Только сомик;
4. Только гуппи;
5. Меченосец и сомик;
6. Меченосец и гуппи;
7. Сомик и гуппи;
8. Меченосец, сомик и гуппи.