Номер 9, страница 44, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

9 Запиши в виде произведения:

$5 \cdot 8 + 5$

$2 \cdot 9 - 2 \cdot 5$

$c \cdot 3 + c \cdot 4$

$n \cdot 4 + n \cdot 3 - n$

$4 \cdot 6 - 4$

$6 \cdot 8 - 8 \cdot 3$

$a \cdot 7 - 2 \cdot a$

$\underbrace{k + k + \dots + k}_{\text{35 раз}}$

$5 \cdot 8 + 5$

Чтобы представить данное выражение в виде произведения, воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения: $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$. Общим множителем является число 5. Представим второе слагаемое 5 как произведение $5 \cdot 1$.

$5 \cdot 8 + 5 = 5 \cdot 8 + 5 \cdot 1 = 5 \cdot (8 + 1) = 5 \cdot 9$

Ответ: $5 \cdot 9$

$2 \cdot 9 - 2 \cdot 5$

В этом выражении есть общий множитель 2. Применим распределительное свойство умножения относительно вычитания: $a \cdot b - a \cdot c = a \cdot (b - c)$. Вынесем 2 за скобки.

$2 \cdot 9 - 2 \cdot 5 = 2 \cdot (9 - 5) = 2 \cdot 4$

Ответ: $2 \cdot 4$

$c \cdot 3 + c \cdot 4$

Здесь общим множителем является переменная $c$. Выносим $c$ за скобки, используя распределительное свойство.

$c \cdot 3 + c \cdot 4 = c \cdot (3 + 4) = c \cdot 7$

Ответ: $c \cdot 7$

$n \cdot 4 + n \cdot 3 - n$

В этом выражении три члена, и у всех есть общий множитель $n$. Последний член $-n$ можно представить как $-n \cdot 1$. Вынесем $n$ за скобки.

$n \cdot 4 + n \cdot 3 - n = n \cdot 4 + n \cdot 3 - n \cdot 1 = n \cdot (4 + 3 - 1) = n \cdot (7 - 1) = n \cdot 6$

Ответ: $n \cdot 6$

$4 \cdot 6 - 4$

Общим множителем является число 4. Представим вычитаемое 4 как произведение $4 \cdot 1$. Затем вынесем 4 за скобки.

$4 \cdot 6 - 4 = 4 \cdot 6 - 4 \cdot 1 = 4 \cdot (6 - 1) = 4 \cdot 5$

Ответ: $4 \cdot 5$

$6 \cdot 8 - 8 \cdot 3$

Общий множитель в этом выражении — число 8. Благодаря переместительному свойству умножения ($a \cdot b = b \cdot a$), мы можем записать $6 \cdot 8$ как $8 \cdot 6$. Теперь вынесем 8 за скобки.

$6 \cdot 8 - 8 \cdot 3 = 8 \cdot 6 - 8 \cdot 3 = 8 \cdot (6 - 3) = 8 \cdot 3$

Ответ: $8 \cdot 3$

$a \cdot 7 - 2 \cdot a$

Общим множителем является переменная $a$. Применим переместительное свойство ко второму члену: $2 \cdot a = a \cdot 2$. Теперь можно вынести $a$ за скобки.

$a \cdot 7 - 2 \cdot a = a \cdot 7 - a \cdot 2 = a \cdot (7 - 2) = a \cdot 5$

Ответ: $a \cdot 5$

$k + k + ... + k$ (35 раз)

Сумма одинаковых слагаемых по определению является произведением этого слагаемого на количество раз, которое оно повторяется. В данном случае слагаемое $k$ повторяется 35 раз.

$\underbrace{k + k + \dots + k}_{35 \text{ раз}} = 35 \cdot k$

Ответ: $35 \cdot k$