Номер 6, страница 56, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

6 Вычисли площадь прямоугольника двумя разными способами.

Способ 1: Вычисление площади всего прямоугольника.

В этом способе мы сначала находим общую длину прямоугольника, а затем умножаем ее на ширину.

$S = (3 \text{ м} + 7 \text{ м}) \times 5 \text{ м}$

Способ 2: Вычисление площади двух отдельных прямоугольников и их суммирование.

В этом способе мы вычисляем площадь каждого из двух меньших прямоугольников по отдельности и затем суммируем полученные значения.

$S = (3 \text{ м} \times 5 \text{ м}) + (7 \text{ м} \times 5 \text{ м})$

Способ 1

Этот способ заключается в том, чтобы сначала найти общую длину большого прямоугольника, а затем умножить её на ширину для нахождения общей площади.

1. Найдём общую длину прямоугольника, сложив длины его частей:
$3 \text{ м} + 7 \text{ м} = 10 \text{ м}$

2. Теперь вычислим площадь всего прямоугольника. Площадь прямоугольника ($S$) равна произведению его длины ($a$) на ширину ($b$).
$S = a \cdot b$
$S = 10 \text{ м} \cdot 5 \text{ м} = 50 \text{ м}^2$

Ответ: площадь прямоугольника равна 50 м².

Способ 2

Этот способ заключается в вычислении площади каждого из двух меньших прямоугольников по отдельности и последующем сложении этих площадей.

1. Вычислим площадь левого прямоугольника ($S_1$). Его длина равна 3 м, а ширина — 5 м.
$S_1 = 3 \text{ м} \cdot 5 \text{ м} = 15 \text{ м}^2$

2. Вычислим площадь правого прямоугольника ($S_2$). Его длина равна 7 м, а ширина — 5 м.
$S_2 = 7 \text{ м} \cdot 5 \text{ м} = 35 \text{ м}^2$

3. Сложим площади двух меньших прямоугольников, чтобы найти общую площадь ($S$):
$S = S_1 + S_2$
$S = 15 \text{ м}^2 + 35 \text{ м}^2 = 50 \text{ м}^2$

Этот метод иллюстрирует распределительный закон умножения относительно сложения:
$(3 + 7) \cdot 5 = 3 \cdot 5 + 7 \cdot 5 = 15 + 35 = 50$

Ответ: площадь прямоугольника равна 50 м².