Номер 11, страница 62, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

11 Перенеси в тетрадь и заполни таблицы:

Розовая таблица

Чтобы заполнить таблицу, мы должны найти закономерность. Предположим, что это таблица умножения, где числа в ячейках являются произведением соответствующего числа из первого столбца (множитель-строка) и первой строки (множитель-столбец).
Из таблицы видно, что в строке с неизвестным множителем (обозначим его `y`) и в столбце с множителем 50 находится число 250. Чтобы найти `y`, составим уравнение: $y \cdot 50 = 250$. Решив его, получаем $y = 250 / 50 = 5$. Значит, недостающий множитель в первом столбце — это 5.
Далее, в строке с множителем 4 и в столбце с множителем 30 находится число 280. Однако, при проверке умножения $4 \cdot 30 = 120$, а не 280. Это указывает на возможную опечатку в условии задачи. Если предположить, что произведение 280 является верным, то множитель в первой строке должен быть другим. Найдем этот множитель, обозначив его за `x`: $4 \cdot x = 280$. Отсюда $x = 280 / 4 = 70$. Таким образом, мы делаем вывод, что множитель 30 в заголовке столбца является опечаткой и должен быть заменен на 70.
Теперь мы можем заполнить всю таблицу, используя множители по строкам 4, 5, 6 и по столбцам 70, 50.
Вычисляем недостающие значения:
$4 \cdot 50 = 200$
$5 \cdot 70 = 350$
$6 \cdot 70 = 420$
$6 \cdot 50 = 300$

Ответ:

Желтая таблица

Это также таблица умножения. Нам нужно найти недостающие множители в первой строке и первом столбце, а затем заполнить пустые ячейки.
Пусть множители в первой строке (заголовки столбцов) будут $C_1, C_2, C_3$, а множители в первом столбце (заголовки строк) — $R_1, R_2, R_3$.
Из таблицы мы знаем, что $R_1=1$ и $R_2=10$.
В ячейке на пересечении строки $R_1=1$ и столбца $C_2$ стоит число 5. Значит, $1 \cdot C_2 = 5$, откуда $C_2 = 5$.
В ячейке на пересечении строки $R_2=10$ и столбца $C_3$ стоит число 100. Значит, $10 \cdot C_3 = 100$, откуда $C_3 = 10$.
В ячейке на пересечении строки $R_3$ и столбца $C_2=5$ стоит число 500. Значит, $R_3 \cdot 5 = 500$, откуда $R_3 = 100$.
В ячейке на пересечении строки $R_3=100$ и столбца $C_1$ стоит число 300. Значит, $100 \cdot C_1 = 300$, откуда $C_1 = 3$.
Теперь у нас есть все множители: по строкам 1, 10, 100 и по столбцам 3, 5, 10. Заполним оставшиеся ячейки:
$1 \cdot 3 = 3$
$1 \cdot 10 = 10$
$10 \cdot 3 = 30$
$10 \cdot 5 = 50$
$100 \cdot 10 = 1000$

Ответ:

Синяя таблица

Аналогично предыдущим, решаем задачу, находя недостающие множители.
Пусть множители в первой строке (заголовки столбцов) будут $C_1, C_2, C_3$, а множители в первом столбце (заголовки строк) — $R_1, R_2, R_3$.
Из таблицы мы знаем, что $C_2=6$, $C_3=7$ и $R_3=60$.
В ячейке на пересечении строки $R_1$ и столбца $C_3=7$ стоит число 140. Значит, $R_1 \cdot 7 = 140$, откуда $R_1 = 140 / 7 = 20$.
В ячейке на пересечении строки $R_1=20$ и столбца $C_1$ стоит число 80. Значит, $20 \cdot C_1 = 80$, откуда $C_1 = 80 / 20 = 4$.
В ячейке на пересечении строки $R_2$ и столбца $C_2=6$ стоит число 480. Значит, $R_2 \cdot 6 = 480$, откуда $R_2 = 480 / 6 = 80$.
Мы нашли все множители: по строкам 20, 80, 60 и по столбцам 4, 6, 7. Заполним оставшиеся ячейки:
$20 \cdot 6 = 120$
$80 \cdot 4 = 320$
$80 \cdot 7 = 560$
$60 \cdot 4 = 240$
$60 \cdot 6 = 360$
$60 \cdot 7 = 420$

Ответ: