Номер 6, страница 61, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

6 a) Вычисли, используя алгоритм умножения двузначного числа на однозначное:

$28 \cdot 7$

$56 \cdot 8$

$14 \cdot 5$

$93 \cdot 6$

$71 \cdot 3$

б) Придумай и реши свой подобный пример. Сделай рисунок.

а)

Алгоритм умножения двузначного числа на однозначное с использованием разложения на разрядные слагаемые:

1. Представить двузначное число в виде суммы десятков и единиц.
2. Умножить отдельно десятки и единицы на однозначное число.
3. Сложить полученные результаты.

Вычислим $28 \cdot 7$. Представим $28$ как сумму $20 + 8$. Тогда $28 \cdot 7 = (20 + 8) \cdot 7 = 20 \cdot 7 + 8 \cdot 7 = 140 + 56 = 196$.
Ответ: 196

Вычислим $56 \cdot 8$. Представим $56$ как сумму $50 + 6$. Тогда $56 \cdot 8 = (50 + 6) \cdot 8 = 50 \cdot 8 + 6 \cdot 8 = 400 + 48 = 448$.
Ответ: 448

Вычислим $14 \cdot 5$. Представим $14$ как сумму $10 + 4$. Тогда $14 \cdot 5 = (10 + 4) \cdot 5 = 10 \cdot 5 + 4 \cdot 5 = 50 + 20 = 70$.
Ответ: 70

Вычислим $93 \cdot 6$. Представим $93$ как сумму $90 + 3$. Тогда $93 \cdot 6 = (90 + 3) \cdot 6 = 90 \cdot 6 + 3 \cdot 6 = 540 + 18 = 558$.
Ответ: 558

Вычислим $71 \cdot 3$. Представим $71$ как сумму $70 + 1$. Тогда $71 \cdot 3 = (70 + 1) \cdot 3 = 70 \cdot 3 + 1 \cdot 3 = 210 + 3 = 213$.
Ответ: 213

б)

Придумаем и решим свой подобный пример: $35 \cdot 4$.
Для решения представим число $35$ как сумму разрядных слагаемых: $35 = 30 + 5$.
Теперь умножим эту сумму на $4$: $(30 + 5) \cdot 4 = 30 \cdot 4 + 5 \cdot 4 = 120 + 20 = 140$.
Ответ: 140

Сделаем рисунок. Умножение $35 \cdot 4$ можно представить как нахождение площади прямоугольника со сторонами $35$ и $4$. Разделим сторону длиной $35$ на две части: $30$ (десятки) и $5$ (единицы). Прямоугольник разобьется на две части, площади которых мы найдем и сложим.

Общая площадь прямоугольника (и результат умножения) равна сумме площадей его частей: $120 + 20 = 140$.