Номер 3, страница 60, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

3 Используя рисунок, сравни выражения. Обоснуй свой ответ.

$a$ $b$

$c$

$(a + b) \cdot c$ $a \cdot c + b \cdot c$

Как умножить сумму на число? Сделай вывод.

Данный рисунок иллюстрирует площадь большого прямоугольника, которую можно вычислить двумя разными способами.
Первый способ — найти произведение его сторон. Одна сторона большого прямоугольника равна $c$, а другая является суммой отрезков $a$ и $b$, то есть равна $(a + b)$. Таким образом, площадь всего прямоугольника равна $S = (a + b) \cdot c$.
Второй способ — сложить площади двух меньших прямоугольников, из которых состоит большой. Площадь левого прямоугольника со сторонами $a$ и $c$ равна $S_1 = a \cdot c$. Площадь правого прямоугольника со сторонами $b$ и $c$ равна $S_2 = b \cdot c$. Общая площадь является суммой этих двух площадей: $S = S_1 + S_2 = a \cdot c + b \cdot c$.
Так как оба выражения описывают площадь одной и той же фигуры, они равны.
Ответ: $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$

Как умножить сумму на число? Сделай вывод.
Равенство $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$ демонстрирует распределительный закон умножения относительно сложения. Он показывает, как можно умножить сумму на число.
Ответ: Чтобы умножить сумму на число, нужно умножить на это число каждое слагаемое, а затем сложить полученные произведения.