Номер 11, страница 59, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

11 Выполни действия:

$9 \text{ м } 4 \text{ см } - 7 \text{ м } 36 \text{ см } + 3 \text{ дм } 2 \text{ см}$

$45 \text{ дм } 6 \text{ см } + 5 \text{ м } 4 \text{ дм } + 4 \text{ см}$

9 м 4 см – 7 м 36 см + 3 дм 2 см

Для решения этого примера необходимо выполнить действия с величинами, выраженными в разных единицах длины. Удобнее всего перевести все значения в наименьшую используемую единицу — сантиметры (см), выполнить вычисления, а затем, при необходимости, преобразовать результат в более крупные единицы.

Вспомним основные соотношения единиц длины:

• $1 \text{ м } = 100 \text{ см }$
• $1 \text{ дм } = 10 \text{ см }$

1. Переведем каждое значение в сантиметры:

• $9 \text{ м } 4 \text{ см } = 9 \times 100 \text{ см } + 4 \text{ см } = 900 \text{ см } + 4 \text{ см } = 904 \text{ см }$
• $7 \text{ м } 36 \text{ см } = 7 \times 100 \text{ см } + 36 \text{ см } = 700 \text{ см } + 36 \text{ см } = 736 \text{ см }$
• $3 \text{ дм } 2 \text{ см } = 3 \times 10 \text{ см } + 2 \text{ см } = 30 \text{ см } + 2 \text{ см } = 32 \text{ см }$

2. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение и выполним действия по порядку:

$904 \text{ см } – 736 \text{ см } + 32 \text{ см }$

а) Выполним вычитание:

$904 - 736 = 168 \text{ см }$

б) К полученному результату прибавим оставшееся число:

$168 + 32 = 200 \text{ см }$

3. Результат $200 \text{ см }$. Переведем его в метры для более краткой записи:

$200 \text{ см } = 200 \div 100 = 2 \text{ м }$

Ответ: 2 м.

45 дм 6 см + 5 м 4 дм + 4 см

В этом примере также необходимо сложить величины, выраженные в разных единицах. Можно использовать тот же метод, что и в первом примере, или сгруппировать слагаемые по единицам измерения.

1. Сгруппируем метры, дециметры и сантиметры. Обратим внимание, что слагаемое "$5 \text{ м } 4 \text{ дм }$" означает $5 \text{ метров }$ и $4 \text{ дециметра }$.

$(45 \text{ дм } + 6 \text{ см}) + (5 \text{ м } + 4 \text{ дм}) + 4 \text{ см } = 5 \text{ м } + (45 \text{ дм } + 4 \text{ дм}) + (6 \text{ см } + 4 \text{ см})$

2. Сложим значения для каждой единицы измерения отдельно:

• Складываем дециметры: $45 \text{ дм } + 4 \text{ дм } = 49 \text{ дм }$
• Складываем сантиметры: $6 \text{ см } + 4 \text{ см } = 10 \text{ см }$

3. Объединим полученные результаты:

$5 \text{ м } + 49 \text{ дм } + 10 \text{ см }$

4. Теперь преобразуем меньшие единицы в большие для упрощения ответа. Так как $10 \text{ см } = 1 \text{ дм }$, мы можем заменить $10 \text{ см }$ на $1 \text{ дм }$:

$5 \text{ м } + 49 \text{ дм } + 1 \text{ дм } = 5 \text{ м } + 50 \text{ дм }$

Далее, так как $10 \text{ дм } = 1 \text{ м }$, мы можем преобразовать $50 \text{ дм }$ в метры:

$50 \text{ дм } = 50 \div 10 = 5 \text{ м }$

Подставим это значение в наше выражение:

$5 \text{ м } + 5 \text{ м } = 10 \text{ м }$

Ответ: 10 м.