Номер 2, страница 60, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

2 Объясни по рисунку смысл выражений и найди их значения. Что ты замечаешь? Как это можно объяснить?

$(5 + 3) \cdot 4 = \dots$

$5 \cdot 4 + 3 \cdot 4 = \dots$

Объяснение и решение для выражения $(5 + 3) \cdot 4$
Это выражение соответствует нахождению площади всего большого прямоугольника. Сначала мы находим его общую длину, складывая длины двух его частей ($5$ и $3$), а затем умножаем полученную сумму на ширину ($4$).
$(5 + 3) \cdot 4 = 8 \cdot 4 = 32$
Ответ: 32

Объяснение и решение для выражения $5 \cdot 4 + 3 \cdot 4$
Это выражение соответствует нахождению площади большого прямоугольника как суммы площадей двух маленьких прямоугольников, из которых он состоит. Сначала мы находим площадь левого прямоугольника ($5 \cdot 4$), затем площадь правого прямоугольника ($3 \cdot 4$), а после складываем полученные значения.
$5 \cdot 4 + 3 \cdot 4 = 20 + 12 = 32$
Ответ: 32

Что ты замечаешь?
Можно заметить, что результаты вычислений обоих выражений одинаковы.

Как это можно объяснить?
Это можно объяснить тем, что оба выражения, по сути, являются двумя разными способами вычисления площади одной и той же фигуры — большого прямоугольника. В математике это свойство называется распределительным (или дистрибутивным) законом умножения относительно сложения. Он гласит, что для умножения суммы на число можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить. В виде формулы это выглядит так: $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$.