Номер 10, страница 59, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

10 а) Прочитай таблицу мер длины. В каких единицах измерения можно выразить 7 м, 38 дм, 516 см?

$1 \text{ м} \xrightarrow{\times 10} 1 \text{ дм} \xrightarrow{\times 10} 1 \text{ см}$

б) Вырази длины в указанных единицах измерения:

$2 \text{ м } 4 \text{ дм} = \dots \text{ см}$

$2 \text{ м } 4 \text{ см} = \dots \text{ см}$

$2 \text{ дм } 4 \text{ см} = \dots \text{ см}$

$36 \text{ см} = \dots \text{ дм } \dots \text{ см}$

$306 \text{ см} = \dots \text{ дм } \dots \text{ см}$

$360 \text{ см} = \dots \text{ м } \dots \text{ дм}$

а) Проанализируем, в каких единицах можно выразить данные длины, используя таблицу мер: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$. Из этих соотношений также следует, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.

Длину 7 м можно выразить в дециметрах и сантиметрах:
$7 \text{ м} = 7 \times 10 \text{ дм} = 70 \text{ дм}$.
$7 \text{ м} = 7 \times 100 \text{ см} = 700 \text{ см}$.

Длину 38 дм можно выразить в метрах с дециметрами и в сантиметрах:
$38 \text{ дм} = 30 \text{ дм} + 8 \text{ дм} = 3 \text{ м } 8 \text{ дм}$.
$38 \text{ дм} = 38 \times 10 \text{ см} = 380 \text{ см}$.

Длину 516 см можно выразить в дециметрах с сантиметрами, а также в метрах с дециметрами и сантиметрами:
$516 \text{ см} = 510 \text{ см} + 6 \text{ см} = 51 \text{ дм } 6 \text{ см}$.
$516 \text{ см} = 500 \text{ см} + 10 \text{ см} + 6 \text{ см} = 5 \text{ м } 1 \text{ дм } 6 \text{ см}$.

Ответ: 7 м можно выразить в дециметрах (70 дм) и сантиметрах (700 см); 38 дм можно выразить в метрах и дециметрах (3 м 8 дм) и в сантиметрах (380 см); 516 см можно выразить в дециметрах и сантиметрах (51 дм 6 см) и в метрах, дециметрах и сантиметрах (5 м 1 дм 6 см).

б) Выполним преобразование длин в указанные единицы измерения.

2 м 4 дм = ... см
$2 \text{ м } 4 \text{ дм} = (2 \times 100 \text{ см}) + (4 \times 10 \text{ см}) = 200 \text{ см} + 40 \text{ см} = 240 \text{ см}$.
Ответ: 240 см.

2 м 4 см = ... см
$2 \text{ м } 4 \text{ см} = (2 \times 100 \text{ см}) + 4 \text{ см} = 200 \text{ см} + 4 \text{ см} = 204 \text{ см}$.
Ответ: 204 см.

2 дм 4 см = ... см
$2 \text{ дм } 4 \text{ см} = (2 \times 10 \text{ см}) + 4 \text{ см} = 20 \text{ см} + 4 \text{ см} = 24 \text{ см}$.
Ответ: 24 см.

36 см = ... дм ... см
Так как $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, то $36 \text{ см} = 30 \text{ см} + 6 \text{ см} = 3 \text{ дм } 6 \text{ см}$.
Ответ: 3 дм 6 см.

306 см = ... дм ... см
Так как $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, то $306 \text{ см} = 300 \text{ см} + 6 \text{ см} = 30 \text{ дм } 6 \text{ см}$.
Ответ: 30 дм 6 см.

360 см = ... м ... дм
Так как $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, то $360 \text{ см} = 300 \text{ см} + 60 \text{ см} = 3 \text{ м } + 6 \text{ дм}$.
Ответ: 3 м 6 дм.