Номер 20, страница 94, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

20 Начерти прямоугольник ABCD, длина которого равна 8 см, а ширина - 6 см. Найди его периметр. Проведи отрезки AC и BD (диагонали) и измерь их. Что ты замечаешь?

Начерти прямоугольник ABCD, длина которого равна 8 см, а ширина – 6 см.

Для построения прямоугольника ABCD с длиной 8 см и шириной 6 см необходимо выполнить следующие действия: начертить отрезок AB длиной 8 см. Из точек A и B построить перпендикулярные к AB отрезки AD и BC длиной 6 см. Затем соединить точки D и C. В результате получится искомый прямоугольник.

Найди его периметр.

Периметр прямоугольника (P) — это сумма длин всех его сторон. Он вычисляется по формуле $P = 2 \times (a + b)$, где $a$ — длина, а $b$ — ширина. Подставим заданные значения: длина $a = 8$ см, ширина $b = 6$ см. Расчет будет следующим: $P = 2 \times (8 \text{ см} + 6 \text{ см}) = 2 \times 14 \text{ см} = 28 \text{ см}$.

Ответ: периметр прямоугольника ABCD равен 28 см.

Проведи отрезки АС и BD (диагонали) и измерь их.

Диагонали AC и BD соединяют противоположные вершины прямоугольника. Их длину можно вычислить, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами и диагональю. Например, для треугольника ABD катетами являются стороны AB = 8 см и AD = 6 см, а гипотенузой — диагональ BD. По теореме Пифагора $d^2 = a^2 + b^2$. Подставим значения: $BD^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100$. Тогда длина диагонали $BD = \sqrt{100} = 10$ см. Так как в прямоугольнике диагонали равны, то $AC = BD = 10$ см.

Ответ: длина каждой диагонали (AC и BD) равна 10 см.

Что ты замечаешь?

Сравнив длины диагоналей AC и BD, которые были измерены или вычислены, можно заметить, что они равны. Это является одним из основных свойств любого прямоугольника.

Ответ: диагонали прямоугольника равны между собой.