Номер 17, страница 94, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

17 Как измерить длину? Какие единицы измерения длины ты знаешь? Как они связаны между собой?

$1 \text{ км} \xrightarrow{1000} 1 \text{ м} \xrightarrow{10} 1 \text{ дм} \xrightarrow{10} 1 \text{ см} \xrightarrow{10} 1 \text{ мм}$

Сколько сантиметров в 1 дм, 1 м?

Сколько миллиметров в 1 см, 1 дм, 1 м?

Вырази:

а) в миллиметрах:

4 дм, 16 см, 3 дм 5 мм, 1 м, 7 дм 3 см 8 мм;

б) в сантиметрах:

80 мм, 30 дм, 9 дм 6 см, 1 м 4 дм, 6 м 3 см, 5 м 68 см;

в) в дециметрах и сантиметрах:

45 см, 184 см, 2 м 5 см, 3 м 67 см, 250 мм;

г) в метрах, дециметрах и сантиметрах:

139 см, 902 см, 490 см, 7 м 25 см.

Для измерения длины используют измерительные приборы, такие как линейка, рулетка или сантиметровая лента. Основными единицами измерения длины в метрической системе являются километр (км), метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) и миллиметр (мм).

Эти единицы связаны между собой следующими соотношениями:

• 1 километр равен 1000 метрам ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$)
• 1 метр равен 10 дециметрам ($1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$)
• 1 дециметр равен 10 сантиметрам ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$)
• 1 сантиметр равен 10 миллиметрам ($1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$)

Исходя из этого, можно вычислить и другие соотношения:

• В 1 метре 100 сантиметров: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм} = 10 \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}$.
• В 1 дециметре 100 миллиметров: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см} = 10 \times 10 \text{ мм} = 100 \text{ мм}$.
• В 1 метре 1000 миллиметров: $1 \text{ м} = 100 \text{ см} = 100 \times 10 \text{ мм} = 1000 \text{ мм}$.

Сколько сантиметров в 1 дм, 1 м?
В 1 дм содержится 10 см.
В 1 м содержится 100 см.
Ответ: в 1 дм — 10 см, в 1 м — 100 см.

Сколько миллиметров в 1 см, 1 дм, 1 м?
В 1 см содержится 10 мм.
В 1 дм содержится 100 мм.
В 1 м содержится 1000 мм.
Ответ: в 1 см — 10 мм, в 1 дм — 100 мм, в 1 м — 1000 мм.

а) в миллиметрах:
4 дм = $4 \times 100 \text{ мм} = 400 \text{ мм}$;
16 см = $16 \times 10 \text{ мм} = 160 \text{ мм}$;
3 дм 5 мм = $3 \times 100 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 300 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 305 \text{ мм}$;
1 м = $1 \times 1000 \text{ мм} = 1000 \text{ мм}$;
7 дм 3 см 8 мм = $7 \times 100 \text{ мм} + 3 \times 10 \text{ мм} + 8 \text{ мм} = 700 + 30 + 8 = 738 \text{ мм}$.
Ответ: 400 мм, 160 мм, 305 мм, 1000 мм, 738 мм.

б) в сантиметрах:
80 мм = $80 : 10 \text{ см} = 8 \text{ см}$;
30 дм = $30 \times 10 \text{ см} = 300 \text{ см}$;
9 дм 6 см = $9 \times 10 \text{ см} + 6 \text{ см} = 90 \text{ см} + 6 \text{ см} = 96 \text{ см}$;
1 м 4 дм = $1 \times 100 \text{ см} + 4 \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см} + 40 \text{ см} = 140 \text{ см}$;
6 м 3 см = $6 \times 100 \text{ см} + 3 \text{ см} = 600 \text{ см} + 3 \text{ см} = 603 \text{ см}$;
5 м 68 см = $5 \times 100 \text{ см} + 68 \text{ см} = 500 \text{ см} + 68 \text{ см} = 568 \text{ см}$.
Ответ: 8 см, 300 см, 96 см, 140 см, 603 см, 568 см.

в) в дециметрах и сантиметрах:
45 см = 40 см + 5 см = 4 дм 5 см;
184 см = 180 см + 4 см = 18 дм 4 см;
2 м 5 см = $2 \times 10 \text{ дм} + 5 \text{ см} = 20 \text{ дм } 5 \text{ см}$;
3 м 67 см = $3 \times 10 \text{ дм} + 6 \text{ дм} + 7 \text{ см} = 30 \text{ дм} + 6 \text{ дм} + 7 \text{ см} = 36 \text{ дм } 7 \text{ см}$;
250 мм = 200 мм + 50 мм = 2 дм 5 см.
Ответ: 4 дм 5 см, 18 дм 4 см, 20 дм 5 см, 36 дм 7 см, 2 дм 5 см.

г) в метрах, дециметрах и сантиметрах:
139 см = 100 см + 30 см + 9 см = 1 м 3 дм 9 см;
902 см = 900 см + 2 см = 9 м 0 дм 2 см;
490 см = 400 см + 90 см = 4 м 9 дм 0 см;
7 м 25 см = 7 м + 20 см + 5 см = 7 м 2 дм 5 см.
Ответ: 1 м 3 дм 9 см; 9 м 0 дм 2 см; 4 м 9 дм 0 см; 7 м 2 дм 5 см.