Номер 18, страница 94, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

18 Выполни действия:

а) $3 \text{ м } 4 \text{ см } - 1 \text{ дм } 9 \text{ см}$

б) $5 \text{ см } 9 \text{ мм } + 2 \text{ дм } 47 \text{ мм}$

в) $8 \text{ м } 16 \text{ см } - 36 \text{ дм } 8 \text{ см}$

г) $7 \text{ дм } 8 \text{ см } 4 \text{ мм } + 21 \text{ см } 6 \text{ мм}$

д) $1 \text{ км } - 28 \text{ м}$

е) $1 \text{ км } - 644 \text{ м}$

а) Для выполнения вычитания $3 \text{ м} \ 4 \text{ см} – 1 \text{ дм} \ 9 \text{ см}$, сначала преобразуем все величины в одну единицу измерения, например, в сантиметры (см).
Вспомним, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Преобразуем $3 \text{ м} \ 4 \text{ см}$ в сантиметры:
$3 \text{ м} \ 4 \text{ см} = 3 \times 100 \text{ см} + 4 \text{ см} = 300 \text{ см} + 4 \text{ см} = 304 \text{ см}$.
Преобразуем $1 \text{ дм} \ 9 \text{ см}$ в сантиметры:
$1 \text{ дм} \ 9 \text{ см} = 1 \times 10 \text{ см} + 9 \text{ см} = 10 \text{ см} + 9 \text{ см} = 19 \text{ см}$.
Теперь выполним вычитание:
$304 \text{ см} - 19 \text{ см} = 285 \text{ см}$.
Преобразуем результат обратно в метры, дециметры и сантиметры:
$285 \text{ см} = 200 \text{ см} + 80 \text{ см} + 5 \text{ см} = 2 \text{ м} \ 8 \text{ дм} \ 5 \text{ см}$.
Ответ: 2 м 8 дм 5 см.

б) Чтобы найти сумму $5 \text{ см} \ 9 \text{ мм} + 2 \text{ дм} \ 47 \text{ мм}$, преобразуем все величины в миллиметры (мм).
Вспомним, что $1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$ и $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.
Преобразуем $5 \text{ см} \ 9 \text{ мм}$ в миллиметры:
$5 \text{ см} \ 9 \text{ мм} = 5 \times 10 \text{ мм} + 9 \text{ мм} = 50 \text{ мм} + 9 \text{ мм} = 59 \text{ мм}$.
Преобразуем $2 \text{ дм} \ 47 \text{ мм}$ в миллиметры:
$2 \text{ дм} \ 47 \text{ мм} = 2 \times 100 \text{ мм} + 47 \text{ мм} = 200 \text{ мм} + 47 \text{ мм} = 247 \text{ мм}$.
Теперь выполним сложение:
$59 \text{ мм} + 247 \text{ мм} = 306 \text{ мм}$.
Преобразуем результат обратно в дециметры, сантиметры и миллиметры:
$306 \text{ мм} = 300 \text{ мм} + 6 \text{ мм} = 3 \text{ дм} \ 6 \text{ мм}$.
Ответ: 3 дм 6 мм.

в) Для решения примера $8 \text{ м} \ 16 \text{ см} – 36 \text{ дм} \ 8 \text{ см}$, переведем все значения в сантиметры (см).
Используем соотношения: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Переведем $8 \text{ м} \ 16 \text{ см}$ в сантиметры:
$8 \text{ м} \ 16 \text{ см} = 8 \times 100 \text{ см} + 16 \text{ см} = 800 \text{ см} + 16 \text{ см} = 816 \text{ см}$.
Переведем $36 \text{ дм} \ 8 \text{ см}$ в сантиметры:
$36 \text{ дм} \ 8 \text{ см} = 36 \times 10 \text{ см} + 8 \text{ см} = 360 \text{ см} + 8 \text{ см} = 368 \text{ см}$.
Выполним вычитание:
$816 \text{ см} - 368 \text{ см} = 448 \text{ см}$.
Теперь преобразуем результат обратно в более крупные единицы:
$448 \text{ см} = 400 \text{ см} + 40 \text{ см} + 8 \text{ см} = 4 \text{ м} \ 4 \text{ дм} \ 8 \text{ см}$.
Ответ: 4 м 4 дм 8 см.

г) Для вычисления суммы $7 \text{ дм} \ 8 \text{ см} \ 4 \text{ мм} + 21 \text{ см} \ 6 \text{ мм}$, преобразуем все величины в миллиметры (мм).
Вспомним, что $1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$ и $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.
Преобразуем $7 \text{ дм} \ 8 \text{ см} \ 4 \text{ мм}$ в миллиметры:
$7 \text{ дм} \ 8 \text{ см} \ 4 \text{ мм} = 7 \times 100 \text{ мм} + 8 \times 10 \text{ мм} + 4 \text{ мм} = 700 + 80 + 4 = 784 \text{ мм}$.
Преобразуем $21 \text{ см} \ 6 \text{ мм}$ в миллиметры:
$21 \text{ см} \ 6 \text{ мм} = 21 \times 10 \text{ мм} + 6 \text{ мм} = 210 + 6 = 216 \text{ мм}$.
Теперь выполним сложение:
$784 \text{ мм} + 216 \text{ мм} = 1000 \text{ мм}$.
Преобразуем полученный результат в более крупные единицы. Так как $1000 \text{ мм} = 1 \text{ м}$, то ответ будет 1 м.
Ответ: 1 м.

д) Чтобы вычесть 28 м из 1 км, нужно привести величины к одной единице измерения. Переведем километры в метры.
Мы знаем, что $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.
Теперь выполним вычитание:
$1000 \text{ м} - 28 \text{ м} = 972 \text{ м}$.
Ответ: 972 м.

е) Для выполнения вычитания $1 \text{ км} – 644 \text{ м}$, сначала преобразуем километры в метры.
Известно, что $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.
Подставим это значение в выражение и выполним вычитание:
$1000 \text{ м} - 644 \text{ м} = 356 \text{ м}$.
Ответ: 356 м.