Номер 14, страница 93, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

14 Составь все возможные равенства из чисел 285, 347 и 632.

$285 + 347 = 632$

$347 + 285 = 632$

$632 - 285 = 347$

$632 - 347 = 285$

Объясни различные способы проверки примеров на сложение и примеров на вычитание.

Составь все возможные равенства из чисел 285, 347 и 632.

Для составления равенств необходимо определить арифметическую связь между заданными числами. Проверим, является ли наибольшее число (632) суммой двух других чисел (285 и 347).

Выполним сложение: $285 + 347$.
Складываем единицы: $5 + 7 = 12$. 2 единицы записываем, 1 десяток запоминаем.
Складываем десятки: $8 + 4 + 1 = 13$. 3 десятка записываем, 1 сотню запоминаем.
Складываем сотни: $2 + 3 + 1 = 6$. 6 сотен записываем.
В результате получаем: $285 + 347 = 632$.

Так как равенство верное, на его основе можно составить еще три равенства, используя переместительное свойство сложения (от перестановки слагаемых сумма не меняется) и взаимосвязь сложения и вычитания.

Все возможные равенства:
1. $285 + 347 = 632$
2. $347 + 285 = 632$
3. $632 - 285 = 347$
4. $632 - 347 = 285$

Ответ: $285 + 347 = 632$; $347 + 285 = 632$; $632 - 285 = 347$; $632 - 347 = 285$.

Объясни различные способы проверки примеров на сложение и примеров на вычитание.

Способы проверки сложения

Рассмотрим пример $285 + 347 = 632$. Здесь числа 285 и 347 являются слагаемыми, а число 632 — суммой.

Способ 1: Проверка вычитанием. Сложение проверяется обратным действием — вычитанием. Чтобы проверить правильность сложения, нужно из полученной суммы вычесть одно из слагаемых. Если в результате получится другое слагаемое, значит, пример решен верно.
Проверка: $632 - 285 = 347$. Результат (347) совпал со вторым слагаемым.
Или: $632 - 347 = 285$. Результат (285) совпал с первым слагаемым.

Способ 2: Проверка перестановкой слагаемых. По переместительному свойству сложения, от перестановки мест слагаемых сумма не изменяется. Для проверки можно поменять слагаемые местами и выполнить сложение еще раз. Результаты должны совпасть.
Проверка: $347 + 285 = 632$. Результат (632) совпал с первоначальной суммой.

Способы проверки вычитания

Рассмотрим пример $632 - 285 = 347$. Здесь число 632 — уменьшаемое, 285 — вычитаемое, а 347 — разность.

Способ 1: Проверка сложением. Вычитание проверяется обратным действием — сложением. Чтобы проверить правильность вычитания, нужно к разности прибавить вычитаемое. Если в результате получится уменьшаемое, значит, пример решен верно.
Проверка: $347 + 285 = 632$. Результат (632) совпал с уменьшаемым.

Способ 2: Проверка вычитанием. Другой способ проверки — из уменьшаемого вычесть разность. В результате должно получиться вычитаемое.
Проверка: $632 - 347 = 285$. Результат (285) совпал с вычитаемым.

Ответ: Сложение проверяется вычитанием (из суммы вычитают одно из слагаемых) или повторным сложением после перестановки слагаемых. Вычитание проверяется сложением (к разности прибавляют вычитаемое) или другим действием вычитания (из уменьшаемого вычитают разность).