Номер 93, страница 109, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

93 а) Проведи циркулем окружность с центром в точке $A$ радиусом 3 см. Отметь на ней точку $B$ и проведи окружность того же радиуса с центром в точке $B$. Что ты замечаешь?

б) Отметь на чертеже точки $C$ и $D$, которые находятся на двух окружностях одновременно.

в) Отметь точку $E$, которая находится внутри первого круга, но снаружи второго круга.

г) Отметь точку $K$, которая находится внутри обоих кругов одновременно.

а) Для выполнения этого задания необходимо взять циркуль и линейку. С помощью линейки установите раствор циркуля на 3 см. Поставьте острие циркуля в точку, обозначенную как А, и начертите окружность. Это будет первая окружность с центром в точке А и радиусом $r = 3$ см. Затем выберите любую точку на этой окружности и обозначьте ее буквой В. Расстояние между А и В будет равно радиусу, то есть $AB = 3$ см. Не меняя раствор циркуля, установите его острие в точку В и проведите вторую окружность. При построении можно заметить, что вторая окружность проходит через центр первой (точку А), а первая окружность проходит через центр второй (точку В). Это происходит потому, что расстояние между центрами окружностей равно их общему радиусу. Также можно заметить, что окружности пересекаются в двух точках.
Ответ: Каждая из построенных окружностей проходит через центр другой.

б) Точки, которые находятся на двух окружностях одновременно, являются точками их пересечения. На чертеже, полученном в предыдущем пункте, найдите места, где линии двух окружностей пересекают друг друга. Отметьте эти точки буквами C и D.
Ответ: Точки C и D — это две точки пересечения окружностей.

в) Точка Е должна находиться внутри первого круга (с центром в А), но снаружи второго круга (с центром в В). Условие "внутри первого круга" означает, что расстояние от точки Е до точки А меньше радиуса ($d(E, A) < 3$ см). Условие "снаружи второго круга" означает, что расстояние от точки Е до точки В больше радиуса ($d(E, B) > 3$ см). Чтобы отметить такую точку, выберите место в пределах первого круга, которое не входит в область пересечения со вторым кругом.
Ответ: Точка E должна быть отмечена в области, которая принадлежит кругу с центром А, но не принадлежит области пересечения двух кругов.

г) Точка K должна находиться внутри обоих кругов одновременно. Это значит, что расстояние от точки K до центра А должно быть меньше 3 см, и в то же время расстояние от точки K до центра В должно быть меньше 3 см. Математически это можно записать так: $d(K, A) < 3$ см и $d(K, B) < 3$ см. Множество всех таких точек образует общую часть двух кругов (область их пересечения), которая по форме напоминает линзу. Любая точка внутри этой области будет верным решением. Например, можно отметить точку K на середине отрезка АВ.
Ответ: Точка K должна быть отмечена в общей области пересечения двух кругов.