Номер 8, страница 63, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 32. Сложение и вычитание трёхзначных чисел. Часть 1 - номер 8, страница 63.

Условие 2023.

8 Сложи из 17 палочек данную фигуру.

а) Убери 3 палочки так, чтобы получилось 4 равных квадрата.

б) Убери 2 палочки так, чтобы получилось 5 равных квадратов. Сколько различных решений ты сможешь найти?

Решение 2 (2023).

а) Изначальная фигура состоит из 17 палочек и представляет собой сетку из 6 равных квадратов, расположенных в 2 ряда и 3 столбца ($2 \times 3$). Нам нужно убрать 3 палочки, чтобы осталось 4 равных квадрата.

Чтобы из 6 квадратов получить 4, нужно убрать 2 квадрата. Если мы посмотрим на фигуру, то увидим, что она состоит из трех столбцов по 2 квадрата. Чтобы остался прямоугольник $2 \times 2$ (то есть 4 квадрата), нужно убрать один из крайних столбцов. Каждый крайний столбец (левый или правый) "пристроен" к центральной части с помощью трех палочек: двух вертикальных по краям и одной горизонтальной посередине.

Например, уберем три палочки, образующие левый край фигуры:

После удаления этих трех палочек остается фигура из 4-х равных квадратов. Существует симметричное решение: убрать три крайние правые палочки.

Ответ: нужно убрать две крайние вертикальные палочки с одной стороны и горизонтальную палочку между ними.

б) Нам нужно убрать 2 палочки, чтобы получилось 5 равных квадратов.

Чтобы уменьшить количество квадратов с 6 до 5 (то есть на один), нужно убрать палочки так, чтобы был разрушен ровно один квадрат. Квадрат имеет 4 стороны. Если мы уберем одну палочку, которая является общей стороной для двух квадратов, мы разрушим сразу два квадрата. Если мы уберем палочку, которая является внешней стороной фигуры, мы разрушим только один квадрат. Но по условию нужно убрать две палочки.

Единственный способ разрушить ровно один квадрат, убрав две палочки, — это убрать две стороны одного и того же квадрата, которые не являются общими для других квадратов. Такими свойствами обладают только угловые квадраты. У каждого из четырех угловых квадратов есть две "внешние" стороны. Убирая их, мы удаляем только этот квадрат, а остальные 5 остаются целыми.

Так как в фигуре 4 угла, существует 4 различных решения:

1. Убрать палочки верхнего левого квадрата:

2. Убрать палочки верхнего правого квадрата:

3. Убрать палочки нижнего левого квадрата:

4. Убрать палочки нижнего правого квадрата:

Ответ: можно найти 4 различных решения.

Условие 2020-2022.

8 Сложи из 17 палочек данную фигуру:

а) Убери 3 палочки так, чтобы получилось 4 равных квадрата.

б) Убери 2 палочки так, чтобы получилось 5 равных квадратов. Сколько различных решений ты сможешь найти?

Решение 2020-2022.