Номер 1, страница 32, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 11. Виды алгоритмов. Часть 2 - номер 1, страница 32.

Условие 2023.

1 Выполни действия по заданным алгоритмам. Какой из них можно назвать линейным, разветвляющимся, циклическим? Почему?

Алгоритм 1 (Линейный)

Входное значение: $a$

1. Добавить $9$. Промежуточное значение: $a+9$

2. Вычесть $7$. Промежуточное значение: $(a+9)-7 = a+2$

3. Добавить $38$. Итоговое значение: $(a+2)+38 = a+40$

Выходное значение: $x = a+40$

$a$	5	12	20
$x$

Алгоритм 2 (Разветвляющийся)

Входное значение: $a$

1. Добавить $7$. Промежуточное значение: $V = a+7$

2. Условие: $V < 18?$

Если да:

3a. Вычесть $4$. Итоговое значение: $x = V-4 = (a+7)-4 = a+3$

Если нет:

3b. Добавить $7$. Итоговое значение: $x = V+7 = (a+7)+7 = a+14$

Выходное значение: $x$

$a$	5	12	20
$x$

Алгоритм 3 (Циклический)

Входное значение: $a$

Процесс:

Начинаем с текущего значения $V = a$.

Повторять следующие шаги, пока не будет выполнено условие выхода:

1. Добавить $3$ к текущему значению: $V = V + 3$

2. Условие: $V > 15?$

Если да:

3a. Вычесть $8$ из текущего значения: $x = V - 8$

Завершить цикл и алгоритм.

Если нет:

Вернуться к шагу 1 (повторить цикл).

Выходное значение: $x$

$a$	5	12	20
$x$

Решение 2 (2023).

Первый алгоритм (слева)

Данный алгоритм является линейным. Его особенность в том, что все действия выполняются строго последовательно, одно за другим, без каких-либо условий, которые могли бы изменить порядок выполнения команд.

Выполним вычисления для каждого значения a:

• Если $a = 5$, то $x = 5 + 9 - 7 + 38 = 45$.
• Если $a = 12$, то $x = 12 + 9 - 7 + 38 = 52$.
• Если $a = 20$, то $x = 20 + 9 - 7 + 38 = 60$.

Ответ: При $a$ равном 5, 12 и 20, $x$ равен 45, 52 и 60 соответственно. Алгоритм является линейным.

Второй алгоритм (в центре)

Данный алгоритм является разветвляющимся. Он содержит условный блок, который проверяет, является ли промежуточный результат меньше 18. В зависимости от ответа («да» или «нет»), выполнение программы продолжается по одной из двух возможных ветвей.

Выполним вычисления для каждого значения a:

• Если $a = 5$:
  $5 + 7 = 12$.
  Проверяем условие: $12 < 18$? Да.
  Выполняем действие по ветке «да»: $x = 12 - 4 = 8$.
• Если $a = 12$:
  $12 + 7 = 19$.
  Проверяем условие: $19 < 18$? Нет.
  Выполняем действие по ветке «нет»: $x = 19 + 7 = 26$.
• Если $a = 20$:
  $20 + 7 = 27$.
  Проверяем условие: $27 < 18$? Нет.
  Выполняем действие по ветке «нет»: $x = 27 + 7 = 34$.

Ответ: При $a$ равном 5, 12 и 20, $x$ равен 8, 26 и 34 соответственно. Алгоритм является разветвляющимся.

Третий алгоритм (справа)

Данный алгоритм является циклическим. Он содержит цикл, в котором одна и та же операция (`+3`) повторяется до тех пор, пока не будет выполнено условие выхода из цикла (результат станет больше 15). На наличие цикла указывает стрелка, ведущая от блока проверки условия к предыдущему блоку действий.

Выполним вычисления для каждого значения a:

• Если $a = 5$:
  1. $5 + 3 = 8$. Условие $8 > 15$ ложно, повторяем.
  2. $8 + 3 = 11$. Условие $11 > 15$ ложно, повторяем.
  3. $11 + 3 = 14$. Условие $14 > 15$ ложно, повторяем.
  4. $14 + 3 = 17$. Условие $17 > 15$ истинно, выходим из цикла.
  5. $x = 17 - 8 = 9$.
• Если $a = 12$:
  1. $12 + 3 = 15$. Условие $15 > 15$ ложно, повторяем.
  2. $15 + 3 = 18$. Условие $18 > 15$ истинно, выходим из цикла.
  3. $x = 18 - 8 = 10$.
• Если $a = 20$:
  1. $20 + 3 = 23$. Условие $23 > 15$ истинно, выходим из цикла.
  2. $x = 23 - 8 = 15$.

Ответ: При $a$ равном 5, 12 и 20, $x$ равен 9, 10 и 15 соответственно. Алгоритм является циклическим.

Условие 2020-2022.

1 Выполни действия по заданным алгоритмам. Какой из них можно назвать линейным, разветвляющимся, циклическим? Почему?

Первый алгоритм (линейный)

Начало: $a$
Действие: $+9$
Действие: $-7$
Действие: $+38$
Конец: $x$

Таблица:

$a$	5	12	20
$x$

Второй алгоритм (разветвляющийся)

Начало: $a$
Действие: $+7$
Условие: $<18$?
Если "да": $-4$
Если "нет": $+7$
Конец: $x$

Таблица:

$a$	5	12	20
$x$

Третий алгоритм (циклический)

Начало: $a$
Действие: $+3$
Условие: $>15$?
Если "да": $-8$
Если "нет": вернуться к действию $+3$
Конец: $x$

Таблица:

$a$	5	12	20
$x$

Решение 2020-2022.