Номер 10, страница 63, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 21. Единицы площади. Часть 2 - номер 10, страница 63.

Условие 2023.

10* Придумай правило и заполни рамки. Пользуясь ими, составь выражения, значения которых равны 20, 50, 80.

Треугольник 1
Верх: 7
Низ слева: 9
Низ справа: 5
Центр: 20

Квадрат
Верх слева: 6
Верх справа: 24
Низ слева: 12
Низ справа: 18
Центр: 50

Треугольник 2
Верх: 25
Низ слева: 33
Низ справа: 47
Центр: 80

Решение 2 (2023).

Для решения этой задачи необходимо сначала придумать правило, по которому числа расположены в фигурах. Проанализировав квадрат и второй треугольник, можно установить закономерность. Первый треугольник не подчиняется этому правилу и, вероятно, является исключением или содержит опечатку ($9+5=14$, а не 20).

Правило:

1. Для треугольника: число в центре равно сумме двух чисел в его основании.

2. Для квадрата: число в центре равно сумме всех четырех чисел в углах.

Проверим правило:

• Для второго треугольника: $33 + 47 = 80$. Это совпадает с числом в центре.
• Для квадрата: $6 + 24 + 12 + 18 = 60$. Это совпадает с числом в центре.

Похоже, правило для квадрата немного другое. Давайте попробуем другое правило для квадрата. Сумма чисел в верхней строке ($6+24=30$) равна сумме чисел в нижней строке ($12+18=30$). Возможно, число в центре связано с этой суммой. Например, $30 + 20 = 50$ или $6+24+12+8=50$.

Давайте установим более простое и универсальное правило. Часто в таких задачах число в центре — это результат действий над числами по краям. Попробуем так:

Новое правило:

1. Для треугольника: число в центре равно сумме чисел в основании. (Первый треугольник $9+5=14 \ne 20$ — исключение). Для второго треугольника: $33+47=80$. Верно.

2. Для квадрата: число в центре получается, если сложить числа из правого столбца и прибавить к ним число из левого нижнего угла, а затем вычесть число из левого верхнего угла. Проверим: $(24+18) + 12 - 6 = 42 + 12 - 6 = 54 - 6 = 48$. Не подходит.

Вернемся к самой простой идее, что первый треугольник содержит ошибку, и выведем правило из двух других фигур.
Правило для треугольника: число в центре — это сумма чисел в основании.
Для второго треугольника: $33+47=80$. Верно.
Правило для квадрата: сумма чисел в верхней строке равна сумме чисел в нижней. А число в центре получается сложением чисел по одной из диагоналей и вычитанием меньшего числа из другой диагонали.
$(6+18)+(24-12) = 24 + 12 = 36$. Неверно.

Поскольку задача просит "придумать" правило, мы можем остановиться на самом простом и логичном, которое подходит для большинства фигур. Пусть правило будет таким:

Итоговое правило:

1. Для треугольников: число в центре равно сумме чисел в основании. Это правило работает для фигуры с числом 80 ($33+47=80$). Первая фигура с числом 20 является исключением.

2. Для квадрата: число в центре равно сумме всех угловых чисел минус 10. Это правило работает для фигуры с числом 50 ($6+24+12+18-10 = 60-10=50$).

Теперь, используя числа из всех трех фигур, составим выражения.

Выражение, значение которого равно 20

Чтобы получить 20, можно взять центральное число из квадрата (50) и вычесть из него сумму чисел в верхней или нижней строке ($6+24=30$ или $12+18=30$).

Ответ: $50 - (12 + 18) = 20$

Выражение, значение которого равно 50

Чтобы получить 50, можно взять центральное число из правого треугольника (80) и вычесть из него сумму чисел из верхней строки квадрата ($6+24=30$).

Ответ: $80 - (6 + 24) = 50$

Выражение, значение которого равно 80

Чтобы получить 80, можно использовать правило для треугольника и сложить числа в основании правой фигуры.

Ответ: $33 + 47 = 80$

Условие 2020-2022.

10* Придумай правило и заполни рамки. Пользуясь ими, составь выражения, значения которых равны 20, 50, 80.

Правило: Центральное число каждой фигуры равно сумме всех чисел, расположенных по ее периметру, за вычетом величины, зависящей от числа в "верхней" позиции (для треугольников - верхняя вершина, для квадрата - верхняя левая вершина). Эта величина вычисляется следующим образом:

• Для левого треугольника: (число сверху) - 6
• Для квадрата: (число сверху слева) + 4
• Для правого треугольника: (число сверху)

Выражения:

Для 20:

Числа по периметру: 7, 9, 5. Сумма периметра: $7+9+5 = 21$.

Число сверху: 7. Вычитаемая величина: $7-6=1$.

Выражение: $7+9+5 - (7-6) = 20$

$21 - 1 = 20$

Для 50:

Числа по периметру: 6, 24, 12, 18. Сумма периметра: $6+24+12+18 = 60$.

Число сверху слева: 6. Вычитаемая величина: $6+4=10$.

Выражение: $6+24+12+18 - (6+4) = 50$

$60 - 10 = 50$

Для 80:

Числа по периметру: 25, 33, 47. Сумма периметра: $25+33+47 = 105$.

Число сверху: 25. Вычитаемая величина: $25$.

Выражение: $25+33+47 - 25 = 80$

$105 - 25 = 80$

Решение 2020-2022.