Номер 11, страница 78, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 29. Умножение суммы на число. Часть 3 - номер 11, страница 78.

Условие 2023.

11 Догадайся, чему равен x:

$7 \cdot 9 : x = 7$

$x = $

$x \cdot 6 : 6 = 206$

$x = $

$432 : x \cdot 8 = 432$

$x = $

Решение 2 (2023).

$7 \cdot 9 : x = 7$
В этом уравнении число 7 сначала умножается на 9, а затем делится на $x$. Результат снова равен 7. Это означает, что действие умножения на 9 и деления на $x$ взаимно отменяют друг друга. Такое возможно, только если $x$ равен числу, на которое мы умножали, то есть 9.
Решим уравнение по шагам:
1. Вычислим произведение в левой части: $7 \cdot 9 = 63$.
2. Уравнение примет вид: $63 : x = 7$.
3. Чтобы найти неизвестный делитель ($x$), нужно делимое (63) разделить на частное (7).
$x = 63 : 7$
$x = 9$
Проверка: $7 \cdot 9 : 9 = 63 : 9 = 7$. Равенство верно.
Ответ: 9

$x \cdot 6 : 6 = 206$
В левой части уравнения неизвестное число $x$ сначала умножается на 6, а затем полученный результат делится на 6. Умножение и деление на одно и то же число являются взаимно обратными операциями, поэтому они нейтрализуют друг друга.
Следовательно, выражение $x \cdot 6 : 6$ равно просто $x$.
Таким образом, уравнение упрощается до вида:
$x = 206$
Ответ: 206

$432 : x \cdot 8 = 432$
В этом уравнении число 432 сначала делят на $x$, а потом результат умножают на 8, и в итоге получают исходное число 432. Это значит, что операции деления на $x$ и умножения на 8 в совокупности не изменяют число. Это произойдет, если число, на которое мы делим ($x$), равно числу, на которое мы умножаем (8).
Значит, $x = 8$.
Решим уравнение по шагам для проверки:
1. В уравнении $432 : x \cdot 8 = 432$ выражение $(432 : x)$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, нужно произведение (432) разделить на известный множитель (8).
$432 : x = 432 : 8$
$432 : x = 54$
2. Теперь, чтобы найти неизвестный делитель ($x$), нужно делимое (432) разделить на частное (54).
$x = 432 : 54$
$x = 8$
Проверка: $432 : 8 \cdot 8 = 54 \cdot 8 = 432$. Равенство верно.
Ответ: 8

Условие 2020-2022.

11 Догадайся, чему равен x:

$7 \cdot 9 : x = 7$ $x \cdot 6 : 6 = 206$ $432 : x \cdot 8 = 432$

$x = \Box$ $x = \Box$ $x = \Box$

Решение 2020-2022.