Номер 14, страница 78, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 29. Умножение суммы на число. Часть 3 - номер 14, страница 78.

Условие 2023.

14* a) Сколько среди двузначных чисел таких, в записи которых используются только цифры 1 и 2?

б) Сколько среди трёхзначных чисел таких, в записи которых используются только цифры 3 и 4?

Решение 2 (2023).

а)

Двузначное число состоит из двух цифр: цифры десятков и цифры единиц. В условии задачи сказано, что для записи числа могут использоваться только цифры 1 и 2.

Рассмотрим каждую позицию в числе:

1. На месте первой цифры (разряд десятков) может стоять либо 1, либо 2. То есть, у нас есть 2 варианта.

2. На месте второй цифры (разряд единиц) также может стоять либо 1, либо 2. То есть, у нас есть 2 варианта.

Чтобы найти общее количество возможных двузначных чисел, нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции. Это называется правилом умножения в комбинаторике.

Количество чисел = (количество вариантов для первой цифры) × (количество вариантов для второй цифры)

$2 \times 2 = 4$

Можно также перечислить все эти числа, чтобы проверить результат: 11, 12, 21, 22.

Всего существует 4 таких числа.

Ответ: 4.

б)

Трёхзначное число состоит из трёх цифр: цифры сотен, цифры десятков и цифры единиц. По условию, для записи числа могут использоваться только цифры 3 и 4.

Рассуждаем аналогично предыдущему пункту:

1. На месте первой цифры (разряд сотен) может стоять либо 3, либо 4. У нас есть 2 варианта.

2. На месте второй цифры (разряд десятков) также может стоять либо 3, либо 4. У нас есть 2 варианта.

3. На месте третьей цифры (разряд единиц) тоже может стоять либо 3, либо 4. У нас есть 2 варианта.

Чтобы найти общее количество возможных трёхзначных чисел, перемножим количество вариантов для каждой из трёх позиций.

Количество чисел = (варианты для сотен) × (варианты для десятков) × (варианты для единиц)

$2 \times 2 \times 2 = 2^3 = 8$

Перечислим все возможные числа для проверки: 333, 334, 343, 344, 433, 434, 443, 444.

Всего существует 8 таких чисел.

Ответ: 8.

Условие 2020-2022.

14* a) Сколько среди двузначных чисел таких, в записи которых используются только цифры 1 и 2?

б) Сколько среди трёхзначных чисел таких, в записи которых используются только цифры 3 и 4?

Решение 2020-2022.