Номер 1, страница 97, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 37. Дерево возможностей. Часть 3 - номер 1, страница 97.

Условие 2023.

1 a) На полке в магазине стоят два медвежонка – жёлтый и коричневый, две машинки – чёрная и белая и три мяча – красный, зелёный и голубой. Васе надо купить 3 игрушки: одного медвежонка, одну машинку и один мяч. Определи с помощью «дерева», сколькими способами он может это сделать.

Медвежата: Ж К

Машинки: Ч Б Ч Б

Мячи: К З Г К З Г К З Г К З Г

б) Отметь красным карандашом вариант выбора жёлтого медвежонка, белой машинки и красного мяча.

Решение 2 (2023).

а)

Чтобы определить, сколькими способами Вася может купить 3 игрушки, нужно проанализировать «дерево» вариантов, которое иллюстрирует все возможные комбинации.

1. Выбор медвежонка: У Васи есть 2 варианта – жёлтый (Ж) или коричневый (К). Это первый уровень «дерева» с двумя основными ветвями.

2. Выбор машинки: Для каждого выбранного медвежонка есть 2 варианта машинки – чёрная (Ч) или белая (Б). Таким образом, от каждой из двух первых ветвей отходят ещё по две ветви. Общее количество пар «медвежонок + машинка» составляет $2 \times 2 = 4$.

3. Выбор мяча: Для каждой из этих четырёх пар есть 3 варианта мяча – красный (К), зелёный (З) или голубой (Г). От каждого узла второго уровня отходят по три ветви.

Чтобы найти общее количество способов, нужно перемножить количество вариантов на каждом шаге. Это называется правилом умножения в комбинаторике.

Количество способов = (количество медвежат) × (количество машинок) × (количество мячей)

Расчёт: $2 \times 2 \times 3 = 12$.

На «дереве» это соответствует общему количеству конечных точек (листьев) на самом нижнем уровне. Если их посчитать, их будет ровно 12.

Ответ: 12 способами.

б)

Чтобы отметить вариант выбора жёлтого медвежонка, белой машинки и красного мяча, нужно проследить соответствующий путь по «дереву» вариантов:

1. На первом уровне (Медвежата) выбираем ветвь, ведущую к жёлтому медвежонку (Ж).

2. Спускаясь по этой ветви на второй уровень (Машинки), выбираем путь, который ведёт к белой машинке (Б).

3. Спускаясь дальше на третий уровень (Мячи), выбираем конечную ветвь, ведущую к красному мячу (К).

Таким образом, искомый вариант представляет собой путь на схеме, соединяющий последовательно точки: Ж → Б → К. Этот путь нужно выделить красным цветом.

Ответ: Нужный вариант — это путь по «дереву» от жёлтого медвежонка (Ж) к белой машинке (Б) и затем к красному мячу (К).

Условие 2020-2022.

1 а) На полке в магазине стоят два медвежонка – жёлтый и коричневый, две машинки – чёрная и белая – и три мяча – красный, зелёный и голубой. Васе надо купить 3 игрушки: одного медвежонка, одну машинку и один мяч. Определи с помощью «дерева», сколькими способами он может это сделать?

Медвежата: Ж, К

Машинки: Ч, Б

Мячи: К, З, Г

б) Отметь красным карандашом вариант выбора жёлтого медвежонка, белой машинки и красного мяча.

Решение 2020-2022.