Номер 18, страница 108, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Задачи на повторение - номер 18, страница 108.

Условие 2023.

18 Составь по рисункам все возможные равенства и объясни их смысл:

а) $b + c = a$

$c + b = a$

$a - b = c$

$a - c = b$

б) $a \cdot b = c$

$b \cdot a = c$

$c : a = b$

$c : b = a$

Что ты замечаешь? Объясни различные способы проверки примеров на сложение, вычитание, умножение и деление.

Решение 2 (2023).

а)

На рисунке а) изображен отрезок a, который состоит из двух частей: отрезка b и отрезка c. Это иллюстрирует взаимосвязь между целым и его частями в операциях сложения и вычитания.

• $b + c = a$ — это равенство означает, что если сложить длины двух частей (отрезков b и c), то получится длина всего отрезка (a). Это основное свойство измерения отрезков.

• $c + b = a$ — это равенство показывает переместительное свойство сложения: от перестановки мест слагаемых (частей b и c) сумма (целое a) не меняется.

• $a - b = c$ — это равенство означает, что если из длины всего отрезка (a) вычесть длину одной его части (b), то мы найдем длину оставшейся части (c).

• $a - c = b$ — аналогично, если из длины целого (a) вычесть длину другой части (c), то мы найдем длину первой части (b).

Ответ:
$b + c = a$
$c + b = a$
$a - b = c$
$a - c = b$

б)

На рисунке б) изображен прямоугольник, площадь которого обозначена буквой a, а его стороны — буквами b и c. Этот рисунок иллюстрирует взаимосвязь между произведением и частным через нахождение площади.

• $b \cdot c = a$ — это равенство означает, что площадь прямоугольника (a) равна произведению его длины (b) на ширину (c). Это формула площади прямоугольника.

• $c \cdot b = a$ — это равенство показывает переместительное свойство умножения: от перестановки множителей (сторон b и c) произведение (площадь a) не меняется.

• $a : b = c$ — это равенство означает, что если известную площадь прямоугольника (a) разделить на длину одной из его сторон (b), то мы найдем длину другой стороны (c).

• $a : c = b$ — аналогично, если площадь (a) разделить на другую сторону (c), то мы найдем длину первой стороны (b).

Ответ:
$b \cdot c = a$
$c \cdot b = a$
$a : b = c$
$a : c = b$

Что ты замечаешь? Объясни различные способы проверки примеров на сложение, вычитание, умножение и деление.

Я замечаю, что на основе одних и тех же трех чисел (или величин) можно составить несколько связанных между собой равенств. Сложение и вычитание являются взаимообратными действиями, так же как умножение и деление. Эта взаимосвязь позволяет проверять правильность вычислений.

• Проверка сложения: Чтобы проверить пример на сложение ($b + c = a$), нужно из полученной суммы ($a$) вычесть одно из слагаемых. В результате должно получиться другое слагаемое. Например, $a - b = c$ или $a - c = b$.

• Проверка вычитания: Чтобы проверить пример на вычитание ($a - b = c$), нужно к разности ($c$) прибавить вычитаемое ($b$). В результате должно получиться уменьшаемое ($a$). То есть, $c + b = a$.

• Проверка умножения: Чтобы проверить пример на умножение ($b \cdot c = a$), нужно произведение ($a$) разделить на один из множителей. В результате должен получиться другой множитель. Например, $a : b = c$ или $a : c = b$.

• Проверка деления: Чтобы проверить пример на деление ($a : b = c$), нужно частное ($c$) умножить на делитель ($b$). В результате должно получиться делимое ($a$). То есть, $c \cdot b = a$.

Ответ: Сложение проверяется вычитанием, вычитание — сложением, умножение — делением, а деление — умножением. Это возможно, потому что данные пары арифметических действий являются взаимообратными.

Условие 2020-2022.

18 Составь по рисункам все возможные равенства и объясни их смысл:

a) $b + c = a$

$c + b = a$

$a - b = c$

$a - c = b$

б) $b \cdot c = a$

$c \cdot b = a$

$a : b = c$

$a : c = b$

Что ты замечаешь? Объясни различные способы проверки примеров на сложение, вычитание, умножение и деление.

Решение 2020-2022.