Номер 21, страница 109, часть 3 - гдз по математике 2 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Задачи на повторение. Часть 3 - номер 21, страница 109.

Условие 2023.

21 Запиши буквами свойства арифметических действий:

а) переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения;

б) правило вычитания числа из суммы;

в) правило вычитания суммы из числа.

Решение 2 (2023).

а) переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения;

Переместительное свойство сложения (коммутативность). От перемены мест слагаемых сумма не меняется.
Ответ: $a + b = b + a$

Переместительное свойство умножения (коммутативность). От перемены мест множителей произведение не меняется.
Ответ: $a \cdot b = b \cdot a$

Сочетательное свойство сложения (ассоциативность). Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел.
Ответ: $(a + b) + c = a + (b + c)$

Сочетательное свойство умножения (ассоциативность). Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел.
Ответ: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$

Распределительное свойство умножения относительно сложения (дистрибутивность). Чтобы умножить число на сумму, можно умножить это число на каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Ответ: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$

б) правило вычитания числа из суммы;

Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного из слагаемых и к результату прибавить другое слагаемое.
Ответ: $(a + b) - c = (a - c) + b$ или $(a + b) - c = a + (b - c)$

в) правило вычитания суммы из числа.

Чтобы вычесть сумму из числа, можно из этого числа последовательно вычесть каждое слагаемое.
Ответ: $a - (b + c) = a - b - c$

Условие 2020-2022.

21 Запиши буквами свойства арифметических действий:

a) переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения;

Переместительное свойство сложения: $a + b = b + a$

Переместительное свойство умножения: $a \times b = b \times a$

Сочетательное свойство сложения: $(a + b) + c = a + (b + c)$

Сочетательное свойство умножения: $(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$

Распределительное свойство умножения относительно сложения: $a \times (b + c) = a \times b + a \times c$

б) правило вычитания числа из суммы;

$(a + b) - c = (a - c) + b$ (при условии $a \ge c$)

или $(a + b) - c = a + (b - c)$ (при условии $b \ge c$)

в) правило вычитания суммы из числа.

$a - (b + c) = a - b - c$

Решение 2020-2022.