Номер 8, страница 87, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

8. Реши задачу. Какие формулы ты будешь использовать?

Из 6 м ткани получается 3 одинаковых детских костюма. Сколько таких костюмов получится из 12 м такой ткани?

Расход ткани на 1 изделие ($р$)

одинаковый

Количество изделий ($к$)

3 шт.

? шт.

Общий расход $Р_{общ.}$

6 м

12 м

Составь вопросы и задания по теме урока.

почему

назови

объясни

Реши задачу

Для решения этой задачи можно использовать два способа.

Способ 1

1. Сначала найдем, сколько метров ткани уходит на пошив одного костюма. Для этого общий расход ткани (6 м) нужно разделить на количество костюмов (3 шт.):

$6 : 3 = 2$ (м)

Таким образом, на один костюм расходуется 2 метра ткани.

2. Теперь мы можем узнать, сколько костюмов можно сшить из 12 метров ткани. Для этого новое количество ткани (12 м) разделим на расход на один костюм (2 м):

$12 : 2 = 6$ (костюмов)

Способ 2

1. Сначала определим, во сколько раз увеличился общий расход ткани:

$12 : 6 = 2$ (раза)

Количество ткани увеличилось в 2 раза.

2. Поскольку расход ткани на один костюм остался одинаковым, то и количество костюмов, которые можно сшить, увеличится во столько же раз. Умножим первоначальное количество костюмов на 2:

$3 \cdot 2 = 6$ (костюмов)

Ответ: из 12 м ткани получится 6 костюмов.

Какие формулы ты будешь использовать?

Для решения этой задачи используются формулы, которые связывают между собой три величины: общий расход (Робщ.), расход на 1 изделие (р) и количество изделий (к).

1. Формула для нахождения общего расхода:

$\text{Робщ.} = \text{р} \cdot \text{к}$

2. Формула для нахождения расхода на одно изделие (использовалась в 1-м способе):

$\text{р} = \text{Робщ.} : \text{к}$

3. Формула для нахождения количества изделий (использовалась в 1-м способе):

$\text{к} = \text{Робщ.} : \text{р}$

Ответ: $\text{Робщ.} = \text{р} \cdot \text{к}$; $\text{р} = \text{Робщ.} : \text{к}$; $\text{к} = \text{Робщ.} : \text{р}$.

Составь вопросы и задания по теме урока.

1. Обратная задача: На пошив 6 одинаковых костюмов ушло 12 метров ткани. Сколько метров ткани потребуется для пошива 3 таких костюмов?

2. Задача на нахождение расхода: Из 15 метров ткани сшили 5 одинаковых платьев. Сколько метров ткани ушло на одно платье?

3. Задача с другими величинами: Автомобиль проехал 180 км за 2 часа. Какое расстояние он проедет за 5 часов, двигаясь с той же скоростью?

4. Вопрос на логику: Как изменится количество изделий, если общий расход материала увеличить в 4 раза, а расход на одно изделие оставить без изменений?

Ответ: Примеры вопросов и заданий приведены выше.