Номер 6, страница 87, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

6. Рассмотри рисунок. Объясни ситуацию.

Рассмотри формулы. Объясни, что показывают буквы.

Наш дружный класс участвует в соревнованиях. Мы заказали костюмы.

Робщ. — расход материала на все изделия

р — расход на одно изделие

к — количество изделий

$Р_{общ.} = р \cdot к$

$р = Р_{общ.} : к$

$к = Р_{общ.} : р$

Рассмотри рисунок. Объясни ситуацию.

На рисунке показана ситуация, где школьный класс готовится к соревнованиям. Для этого им нужно сшить одинаковые спортивные костюмы. Изображен рулон синей ткани, из которого будут шить костюмы, и несколько готовых костюмов (футболка и шорты). Эта ситуация иллюстрирует задачу по расчету расхода материала. Нужно определить, как связаны между собой общее количество ткани, количество ткани на один костюм и общее количество костюмов.

Ответ: Ситуация заключается в том, что для участия в соревнованиях классу необходимо изготовить одинаковые спортивные костюмы из одного рулона ткани. Это практическая задача, для решения которой нужно уметь рассчитывать расход материала.

Рассмотри формулы. Объясни, что показывают буквы.

Буквы в формулах обозначают следующие величины:

Р_общ. — это общий расход материала. Эта величина показывает, сколько всего ткани (например, в метрах) нужно для пошива всех заказанных костюмов.

р — это расход на одно изделие. Эта величина показывает, сколько ткани уходит на пошив одного костюма.

к — это количество изделий. Эта величина показывает, сколько всего одинаковых костюмов нужно сшить.

Формулы показывают математическую связь между этими тремя величинами:

1. $Р_{\text{общ.}} = р \cdot к$

Эта формула нужна, чтобы найти общий расход ткани. Чтобы рассчитать, сколько всего ткани потребуется, нужно расход на один костюм ($р$) умножить на количество костюмов ($к$). Например, если на один костюм уходит 2 метра ткани ($р=2$), а в классе 15 учеников ($к=15$), то общий расход ткани составит: $Р_{\text{общ.}} = 2 \cdot 15 = 30$ метров.

2. $р = Р_{\text{общ.}} : к$

Эта формула нужна, чтобы найти расход ткани на один костюм. Если известен общий расход ткани ($Р_{\text{общ.}}$) и количество сшитых из нее костюмов ($к$), можно узнать, сколько материала ушло на одно изделие. Для этого нужно общий расход разделить на количество. Например, если из 30 метров ткани ($Р_{\text{общ.}} = 30$) сшили 15 костюмов ($к=15$), то на один костюм ушло: $р = 30 : 15 = 2$ метра.

3. $к = Р_{\text{общ.}} : р$

Эта формула нужна, чтобы найти количество костюмов, которые можно сшить. Если известно, сколько всего ткани есть в наличии ($Р_{\text{общ.}}$) и сколько ткани нужно на один костюм ($р$), можно рассчитать, сколько изделий получится. Для этого нужно общее количество ткани разделить на расход на одно изделие. Например, если в рулоне 30 метров ткани ($Р_{\text{общ.}} = 30$), а на один костюм уходит 2 метра ($р=2$), то можно сшить: $к = 30 : 2 = 15$ костюмов.

Ответ: Буквы обозначают: Р_общ. - общий расход материала, р - расход на одно изделие, к - количество изделий. Формулы описывают взаимосвязь между этими величинами. Чтобы найти общий расход, нужно расход на одно изделие умножить на их количество ($Р_{\text{общ.}} = р \cdot к$). Чтобы найти расход на одно изделие, нужно общий расход разделить на количество ($р = Р_{\text{общ.}} : к$). Чтобы найти количество, нужно общий расход разделить на расход на одно изделие ($к = Р_{\text{общ.}} : р$).