Номер 1, страница 88, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

1. Наш класс сегодня дежурит в коридоре. Дети встали на расстоянии семи шагов друг от друга. Считай по 7.

0 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70

Составь и запиши 4 столбика таблицы умножения и деления с числом 7.

$7 \cdot 7 = 49$ $49 : 7 = \Box$

$7 \cdot 8 = 56$ $8 \cdot 7 = \Box$ $56 : 7 = \Box$ $\Box : 8 = 7$

$7 \cdot 9 = 63$ $9 \cdot 7 = \Box$ $63 : 7 = \Box$ $\Box : 9 = 7$

Почему можно начать запись со случая $7 \cdot 7$?

Составь и запиши 4 столбика таблицы умножения и деления с числом 7.

Для решения этого задания необходимо заполнить пропуски в математических выражениях, опираясь на таблицу умножения и связанные с ней правила деления.

1. Заполнение второго столбика. Здесь применяется переместительное свойство умножения, согласно которому от перемены мест множителей произведение не меняется ($a \cdot b = b \cdot a$).

- Поскольку $7 \cdot 8 = 56$, то и $8 \cdot 7 = 56$.

- Поскольку $7 \cdot 9 = 63$, то и $9 \cdot 7 = 63$.

2. Заполнение третьего столбика. Деление является обратной операцией для умножения. Если произведение разделить на один из множителей, получится другой множитель.

- $49 : 7 = 7$, так как $7 \cdot 7 = 49$.

- $56 : 7 = 8$, так как $7 \cdot 8 = 56$.

- $63 : 7 = 9$, так как $7 \cdot 9 = 63$.

3. Заполнение четвертого столбика. В этих примерах нужно найти неизвестное делимое. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.

- Для примера $\square : 8 = 7$ находим делимое: $7 \cdot 8 = 56$. Значит, пример выглядит так: $56 : 8 = 7$.

- Для примера $\square : 9 = 7$ находим делимое: $7 \cdot 9 = 63$. Значит, пример выглядит так: $63 : 9 = 7$.

Ответ:

$8 \cdot 7 = 56$

$9 \cdot 7 = 63$

$49 : 7 = 7$

$56 : 7 = 8$

$63 : 7 = 9$

$56 : 8 = 7$

$63 : 9 = 7$

Почему можно начать запись со случая 7 · 7?

Запись таблицы умножения на 7 можно начинать со случая $7 \cdot 7$, потому что все предыдущие случаи умножения на 7 уже были рассмотрены при изучении таблиц умножения на меньшие числа (2, 3, 4, 5, 6).

Это связано с переместительным свойством умножения ($a \cdot b = b \cdot a$). Например:

- Пример $7 \cdot 2$ уже встречался в таблице умножения на 2 как $2 \cdot 7 = 14$.

- Пример $7 \cdot 3$ встречался в таблице на 3 как $3 \cdot 7 = 21$.

- Пример $7 \cdot 4$ встречался в таблице на 4 как $4 \cdot 7 = 28$.

- Пример $7 \cdot 5$ встречался в таблице на 5 как $5 \cdot 7 = 35$.

- Пример $7 \cdot 6$ встречался в таблице на 6 как $6 \cdot 7 = 42$.

Таким образом, при изучении таблицы умножения на 7 первым действительно новым примером для запоминания является $7 \cdot 7 = 49$.

Ответ: Запись можно начать со случая $7 \cdot 7$, так как все предыдущие случаи ($7 \cdot 2, 7 \cdot 3, 7 \cdot 4, 7 \cdot 5, 7 \cdot 6$) уже известны из ранее изученных таблиц умножения благодаря переместительному свойству умножения.