Номер 2, страница 52, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

2. а) Расположи в порядке возрастания.

20 кг, 2 ц, 2 т, 200 г, 8 кг, 800 кг.

б) Вырази в указанных единицах измерения.

$2 \text{ т} = \square \text{ кг} \qquad 7 000 \text{ г} = \square \text{ кг}$

$5 \text{ кг} = \square \text{ г} \qquad 6 000 \text{ кг} = \square \text{ т}$

а) Для того чтобы расположить данные величины в порядке возрастания, необходимо привести их все к одной единице измерения. В качестве общей единицы выберем килограмм (кг).

Для перевода используем следующие соотношения единиц массы:

$1 \text{ тонна (т)} = 1000 \text{ килограмм (кг)}$

$1 \text{ центнер (ц)} = 100 \text{ килограмм (кг)}$

$1 \text{ килограмм (кг)} = 1000 \text{ грамм (г)}$, из чего следует, что $1 \text{ г} = 0.001 \text{ кг}$.

Выполним преобразование для каждой величины:

$20 \text{ кг}$ — значение уже в килограммах.

$2 \text{ ц} = 2 \times 100 \text{ кг} = 200 \text{ кг}$

$2 \text{ т} = 2 \times 1000 \text{ кг} = 2000 \text{ кг}$

$200 \text{ г} = 200 \div 1000 \text{ кг} = 0.2 \text{ кг}$

$8 \text{ кг}$ — значение уже в килограммах.

$800 \text{ кг}$ — значение уже в килограммах.

Теперь у нас есть следующий ряд значений, выраженных в килограммах: $20 \text{ кг}, 200 \text{ кг}, 2000 \text{ кг}, 0.2 \text{ кг}, 8 \text{ кг}, 800 \text{ кг}$.

Сравнивая численные значения, расположим их в порядке возрастания (от наименьшего к наибольшему):

$0.2 \text{ кг} < 8 \text{ кг} < 20 \text{ кг} < 200 \text{ кг} < 800 \text{ кг} < 2000 \text{ кг}$

Запишем итоговый ряд, используя исходные обозначения величин.

Ответ: $200 \text{ г}, 8 \text{ кг}, 20 \text{ кг}, 2 \text{ ц}, 800 \text{ кг}, 2 \text{ т}$.

б) Выразим величины в указанных единицах измерения, используя те же соотношения.

$2 \text{ т} = \text{ ? кг}$

Поскольку $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$, для перевода тонн в килограммы нужно умножить количество тонн на 1000.

$2 \text{ т} = 2 \times 1000 \text{ кг} = 2000 \text{ кг}$.

$7000 \text{ г} = \text{ ? кг}$

Поскольку $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$, для перевода граммов в килограммы нужно разделить количество граммов на 1000.

$7000 \text{ г} = 7000 \div 1000 \text{ кг} = 7 \text{ кг}$.

$5 \text{ кг} = \text{ ? г}$

Поскольку $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$, для перевода килограммов в граммы нужно умножить количество килограммов на 1000.

$5 \text{ кг} = 5 \times 1000 \text{ г} = 5000 \text{ г}$.

$6000 \text{ кг} = \text{ ? т}$

Поскольку $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$, для перевода килограммов в тонны нужно разделить количество килограммов на 1000.

$6000 \text{ кг} = 6000 \div 1000 \text{ т} = 6 \text{ т}$.

Ответ:

$2 \text{ т} = 2000 \text{ кг}$

$7000 \text{ г} = 7 \text{ кг}$

$5 \text{ кг} = 5000 \text{ г}$

$6000 \text{ кг} = 6 \text{ т}$