Номер 1, страница 67, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

1. Сравни выражения двух первых столбиков. Объясни и вычисли.

$4 \cdot 7 = 28$

$7 \cdot 4 = 28$

$28 : 7 = 4$

$28 : 4 = 7$

$40 \cdot 7 = 4 \text{ дес.} \cdot 7 = 28 \text{ дес.} = 280$

$7 \cdot 40 = 280$

$280 : 7 = 28 \text{ дес.} : 7 = 4 \text{ дес.} = 40$

$280 : 40 = 7$

$6 \cdot 70$

$70 \cdot \square$

$\square : 6$

$\square : 70$

Выражения во втором столбике основаны на выражениях из первого столбика. Основное отличие в том, что один из множителей (4) увеличен в 10 раз и стал равен 40. Вследствие этого и результат (произведение) также увеличился в 10 раз (с 28 до 280). Это демонстрирует правило умножения и деления круглых чисел.

Например, при вычислении $40 \cdot 7$ число 40 можно представить как 4 десятка. Тогда пример выглядит так: $4 \text{ дес.} \cdot 7 = 28 \text{ дес.}$. Так как 28 десятков — это 280, то $40 \cdot 7 = 280$. Аналогичный принцип применяется и при делении: $280 : 7$ — это $28 \text{ дес.} : 7 = 4 \text{ дес.}$, что равно 40.

В обоих столбиках также показаны связь умножения и деления и переместительное свойство умножения (например, $4 \cdot 7 = 7 \cdot 4$).

Используя эти же правила, решим выражения из третьего столбика.

6 · 70

Для решения этого примера умножим 6 на 7, а затем результат умножим на 10. Либо умножим 6 на 7 десятков.

$6 \cdot 7 = 42$

$42 \cdot 10 = 420$

Таким образом, $6 \cdot 70 = 420$.

Ответ: $6 \cdot 70 = 420$.

70 · ☐

Исходя из переместительного свойства умножения ($a \cdot b = b \cdot a$), мы знаем, что $70 \cdot 6$ равно $6 \cdot 70$. Произведение будет тем же.

$70 \cdot 6 = 420$.

В окошко нужно вписать число 6.

Ответ: $70 \cdot 6 = 420$.

☐ : 6

Деление является обратной операцией для умножения. Если произведение (420) разделить на один из множителей (6), то результатом будет другой множитель (70). В окошко нужно вписать произведение 420.

$420 : 6 = 70$.

Ответ: $420 : 6 = 70$.

☐ : 70

Аналогично, если произведение (420) разделить на другой множитель (70), то результатом будет первый множитель (6). В окошко нужно вписать произведение 420.

$420 : 70 = 6$.

Ответ: $420 : 70 = 6$.