Номер 10, страница 66, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

10. Какие числа пропущены?

$100?$ $?$ $3?$ $8?$

$75?$ $77$ $+$ $15$ $+$ $\text{4}$

$??9$ $523$ $925$ $100$

Составь вопросы и задания по теме урока.

почему

назови

объясни

Для решения этой головоломки необходимо найти общую закономерность, связывающую все четыре примера. Простого сложения в каждом столбце недостаточно, так как в трех из четырех примеров есть недостающие числа-слагаемые.

Ключ к разгадке заключается в том, что сумма чисел в каждом горизонтальном ряду слагаемых (первые три ряда таблицы) является постоянной величиной.

Третий ряд слагаемых является единственным, в котором известны все числа. Найдем их сумму, которая и будет нашей константой.

$9 + 523 + 925 + 100 = 1557$

Следовательно, сумма чисел в каждом из первых трех горизонтальных рядов таблицы равна $1557$.

Ответ: Константа-сумма каждого ряда слагаемых равна $1557$.

Теперь, используя найденную закономерность, мы можем найти все пропущенные числа. Кляксы, закрывающие пустое место рядом с цифрой (например, рядом с $9$ в первом столбце или с $4$ в четвертом), показывают, что это однозначные числа.

Восстановление чисел в первом ряду:

Числа в ряду: $100$, неизвестное число $x$, $3$, $8$. Их сумма должна быть равна $1557$.

$100 + x + 3 + 8 = 1557$

$111 + x = 1557$

$x = 1557 - 111$

$x = 1446$

Пропущенное число в первом ряду второго столбца — $1446$.

Ответ: Пропущено число $1446$.

Восстановление чисел во втором ряду:

Числа в ряду: $75$, $77$, неизвестное число $y$, $4$. Их сумма должна быть равна $1557$.

$75 + 77 + y + 4 = 1557$

$156 + y = 1557$

$y = 1557 - 156$

$y = 1401$

Пропущенное число во втором ряду третьего столбца — $1401$. (Примечание: в условии, вероятно, допущена опечатка, так как число изображено как `?15`, а должно было быть `?01`).

Ответ: Пропущено число $1401$.

Теперь, когда все слагаемые известны, можно найти суммы, скрытые под кляксами в нижней строке.

Первый столбец:

$100 + 75 + 9 = 184$

Ответ: Пропущена сумма $184$.

Второй столбец:

$1446 + 77 + 523 = 2046$

Ответ: Пропущена сумма $2046$.

Третий столбец:

$3 + 1401 + 925 = 2329$

Ответ: Пропущена сумма $2329$.

Четвертый столбец:

$8 + 4 + 100 = 112$

Ответ: Пропущена сумма $112$.