Номер 7, страница 68, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

7. Вычисли.

$10 \cdot (77 + 23) : 10$

$10 \cdot (32 + 68) : 10$

$100 \cdot (2 + 6) : 100$

$10 \cdot (888 - 880) : 10$

$10 \cdot (45 - 40) : 10$

$100 \cdot (4 + 5) : 100$

Составь вопросы и задания по теме урока.

почему

назови

объясни

10 · (77 + 23) : 10

Чтобы вычислить значение этого выражения, можно пойти двумя путями.

Способ 1: по действиям.

1) Сначала выполняем действие в скобках: $77 + 23 = 100$.

2) Затем выполняем умножение: $10 \cdot 100 = 1000$.

3) И в конце выполняем деление: $1000 : 10 = 100$.

Способ 2: с использованием свойств умножения и деления.

В выражении $a \cdot b : a$ результат всегда будет равен $b$. В нашем случае $a=10$, а $b$ — это результат выражения в скобках. Умножение на 10 и последующее деление на 10 — это взаимно обратные операции, которые отменяют друг друга. Поэтому достаточно вычислить значение в скобках.

$10 \cdot (77 + 23) : 10 = 77 + 23 = 100$.

Ответ: 100

10 · (32 + 68) : 10

1) Вычисляем сумму в скобках: $32 + 68 = 100$.

2) Умножаем результат на 10: $10 \cdot 100 = 1000$.

3) Делим полученное число на 10: $1000 : 10 = 100$.

Можно также заметить, что умножение и деление на 10 взаимно сокращаются, поэтому результат равен значению выражения в скобках: $32 + 68 = 100$.

Ответ: 100

100 · (2 + 6) : 100

1) Вычисляем сумму в скобках: $2 + 6 = 8$.

2) Умножаем результат на 100: $100 \cdot 8 = 800$.

3) Делим полученное число на 100: $800 : 100 = 8$.

Как и в предыдущих примерах, умножение и деление на одно и то же число (100) можно сократить. Результат будет равен значению выражения в скобках: $2 + 6 = 8$.

Ответ: 8

10 · (888 - 880) : 10

1) Выполняем вычитание в скобках: $888 - 880 = 8$.

2) Умножаем результат на 10: $10 \cdot 8 = 80$.

3) Делим полученное число на 10: $80 : 10 = 8$.

Используя свойство взаимно обратных операций, сразу получаем результат, равный значению в скобках: $888 - 880 = 8$.

Ответ: 8

10 · (45 - 40) : 10

1) Выполняем вычитание в скобках: $45 - 40 = 5$.

2) Умножаем результат на 10: $10 \cdot 5 = 50$.

3) Делим полученное число на 10: $50 : 10 = 5$.

Упрощая вычисления, находим только значение в скобках, так как умножение и деление на 10 сокращаются: $45 - 40 = 5$.

Ответ: 5

100 · (4 + 5) : 100

1) Вычисляем сумму в скобках: $4 + 5 = 9$.

2) Умножаем результат на 100: $100 \cdot 9 = 900$.

3) Делим полученное число на 100: $900 : 100 = 9$.

Упрощая, получаем результат, равный значению в скобках, так как умножение и деление на 100 взаимно сокращаются: $4 + 5 = 9$.

Ответ: 9