Номер 3, страница 24, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебник Акпаева, Лебедева

3. Реши уравнения.

$a:15 = 54:(6 \cdot 3)$

$55 \cdot x + 710 = 820$

$300 - x = 42 \cdot 2 + 50$

$a : 15 = 54 : (6 \cdot 3)$

Для решения этого уравнения сначала упростим его правую часть, выполнив действия в указанном порядке.

1. Выполним действие в скобках (умножение):

$6 \cdot 3 = 18$

2. Выполним деление в правой части:

$54 : 18 = 3$

Теперь уравнение принимает вид:

$a : 15 = 3$

В этом уравнении переменная $a$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное ($3$) умножить на делитель ($15$).

$a = 3 \cdot 15$

$a = 45$

Проверка: Подставим найденное значение $a=45$ в исходное уравнение.

Левая часть: $45 : 15 = 3$.

Правая часть: $54 : (6 \cdot 3) = 54 : 18 = 3$.

Поскольку $3 = 3$, решение найдено верно.

Ответ: $a = 45$.

$55 \cdot x + 710 = 820$

Это линейное уравнение. Рассматриваем выражение $55 \cdot x$ как неизвестное слагаемое.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы ($820$) вычесть известное слагаемое ($710$).

$55 \cdot x = 820 - 710$

$55 \cdot x = 110$

Теперь в уравнении $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение ($110$) разделить на известный множитель ($55$).

$x = 110 : 55$

$x = 2$

Проверка: Подставим найденное значение $x=2$ в исходное уравнение.

$55 \cdot 2 + 710 = 110 + 710 = 820$

Поскольку $820 = 820$, решение найдено верно.

Ответ: $x = 2$.

$300 - x = 42 \cdot 2 + 50$

Сперва вычислим значение выражения в правой части уравнения, соблюдая порядок действий (сначала умножение, затем сложение).

1. Умножение:

$42 \cdot 2 = 84$

2. Сложение:

$84 + 50 = 134$

Уравнение приобретает следующий вид:

$300 - x = 134$

В данном уравнении $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, следует из уменьшаемого ($300$) вычесть разность ($134$).

$x = 300 - 134$

$x = 166$

Проверка: Подставим найденное значение $x=166$ в исходное уравнение.

Левая часть: $300 - 166 = 134$.

Правая часть: $42 \cdot 2 + 50 = 84 + 50 = 134$.

Поскольку $134 = 134$, решение найдено верно.

Ответ: $x = 166$.