Номер 3, страница 91, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Умножение и деление. Проверка умножения - номер 3, страница 91.

Условие.

3 Разгадай закономерность, по которой составлены выражения каждого столбика. Какие ещё произведения нужно дописать в двух последних столбиках? Выполни вычисления.

$20 \cdot 2$

$3 \cdot 2$

$23 \cdot 2$

$30 \cdot 3$

$3 \cdot 3$

$33 \cdot 3$

$40 \cdot 2$

$4 \cdot 2$

$44 \cdot 2$

$20 \cdot 4$

$1 \cdot 4$

...

$20 \cdot 3$

$3 \cdot 3$

...

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Закономерность в каждом столбике основана на распределительном свойстве умножения относительно сложения. В общем виде это можно записать формулой: $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$. В каждом столбике третье выражение получается путем сложения первых множителей из первых двух выражений ($a+b$) и умножения результата на их общий второй множитель ($c$).

Первый столбик

Выполним вычисления для выражений $20 \cdot 2$, $3 \cdot 2$ и $23 \cdot 2$.
$20 \cdot 2 = 40$
$3 \cdot 2 = 6$
$23 \cdot 2 = 46$
Проверка: $40 + 6 = 46$.
Ответ: 40, 6, 46.

Второй столбик

Выполним вычисления для выражений $30 \cdot 3$, $3 \cdot 3$ и $33 \cdot 3$.
$30 \cdot 3 = 90$
$3 \cdot 3 = 9$
$33 \cdot 3 = 99$
Проверка: $90 + 9 = 99$.
Ответ: 90, 9, 99.

Третий столбик

Выполним вычисления для выражений $40 \cdot 2$, $4 \cdot 2$ и $44 \cdot 2$.
$40 \cdot 2 = 80$
$4 \cdot 2 = 8$
$44 \cdot 2 = 88$
Проверка: $80 + 8 = 88$.
Ответ: 80, 8, 88.

Четвертый столбик

В этом столбике даны выражения $20 \cdot 4$ и $1 \cdot 4$. Следуя закономерности, находим недостающее произведение. Первый множитель будет равен сумме первых множителей: $20 + 1 = 21$. Второй множитель остается тем же: 4. Таким образом, нужно дописать произведение $21 \cdot 4$.
Выполним все вычисления:
$20 \cdot 4 = 80$
$1 \cdot 4 = 4$
$21 \cdot 4 = 84$
Проверка: $80 + 4 = 84$.
Ответ: нужно дописать произведение $21 \cdot 4$. Результаты вычислений: 80, 4, 84.

Пятый столбик

В этом столбике даны выражения $20 \cdot 3$ и $3 \cdot 3$. Следуя закономерности, находим недостающее произведение. Первый множитель будет равен сумме первых множителей: $20 + 3 = 23$. Второй множитель остается тем же: 3. Таким образом, нужно дописать произведение $23 \cdot 3$.
Выполним все вычисления:
$20 \cdot 3 = 60$
$3 \cdot 3 = 9$
$23 \cdot 3 = 69$
Проверка: $60 + 9 = 69$.
Ответ: нужно дописать произведение $23 \cdot 3$. Результаты вычислений: 60, 9, 69.