Номер 8, страница 109, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Грамм. Числа от 100 до 1000. Умножение и деление. Часть 2 - номер 8, страница 109.

Условие.

8 Садовник хочет сделать клумбу квадратной формы так, чтобы длина стороны этого квадрата была на 6 м меньше его периметра. Найди длину стороны квадрата.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Обозначим длину стороны квадратной клумбы через $a$ (в метрах).

Периметр квадрата $P$ вычисляется как сумма длин всех его четырех сторон. Так как все стороны квадрата равны, формула для периметра:

$P = 4 \cdot a$

Согласно условию задачи, длина стороны квадрата на 6 м меньше его периметра. Запишем это в виде математического уравнения:

$a = P - 6$

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Подставим выражение для периметра $P$ из первого уравнения во второе:

$a = (4a) - 6$

Решим полученное линейное уравнение относительно $a$. Перенесем слагаемые с $a$ в одну сторону, а числовые значения — в другую:

$6 = 4a - a$

$6 = 3a$

Чтобы найти $a$, разделим обе части уравнения на 3:

$a = \frac{6}{3}$

$a = 2$

Следовательно, длина стороны квадрата равна 2 метрам.

Проверка:
Если сторона квадрата равна 2 м, то его периметр $P = 4 \cdot 2 = 8$ м.
Разница между периметром и стороной составляет $8 - 2 = 6$ м, что соответствует условию задачи.

Ответ: 2 м.