Номер 7, страница 124, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 100 до 1000. Умножение и деление. Письменное деление на однозначное число - номер 7, страница 124.

Условие.

7 Выполни измерения и вычисли площади прямоугольников ABDE и KCDE.

Попробуй догадаться, как можно найти площадь треугольника ABC.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Выполни измерения и вычисли площади прямоугольников ABDE и KCDE.

Примем сторону одной клетки сетки за 1 единицу длины.

1. Для нахождения площади прямоугольника ABDE измерим его стороны по клеткам. Длина стороны AE составляет 10 единиц. Ширина стороны AB составляет 5 единиц. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ – его стороны. $S_{ABDE} = AE \cdot AB = 10 \cdot 5 = 50$ (квадратных единиц).

2. Для нахождения площади прямоугольника KCDE измерим его стороны по клеткам. Длина стороны KE составляет 5 единиц. Ширина стороны KC составляет 5 единиц. $S_{KCDE} = KE \cdot KC = 5 \cdot 5 = 25$ (квадратных единиц).

Ответ: Площадь прямоугольника ABDE равна 50 квадратных единиц, площадь прямоугольника KCDE равна 25 квадратных единиц.

Попробуй догадаться, как можно найти площадь треугольника ABC.

Треугольник ABC является прямоугольным, так как его стороны AB и BC перпендикулярны друг другу (образуют прямой угол B).

Мысленно достроим треугольник ABC до прямоугольника ABKC. Стороны этого прямоугольника будут равны катетам треугольника: $AB = 5$ единиц и $BC = 5$ единиц. Площадь этого прямоугольника ABKC равна: $S_{ABKC} = AB \cdot BC = 5 \cdot 5 = 25$ (квадратных единиц).

Диагональ AC делит прямоугольник ABKC на два равных по площади прямоугольных треугольника: ABC и AKC. Следовательно, площадь треугольника ABC равна половине площади прямоугольника ABKC. $S_{ABC} = \frac{S_{ABKC}}{2} = \frac{25}{2} = 12.5$ (квадратных единиц).

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов (сторон, образующих прямой угол). $S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 5 = 12.5$ (квадратных единиц).

Ответ: Площадь треугольника ABC можно найти, вычислив половину площади прямоугольника, построенного на его катетах AB и BC. Площадь треугольника ABC равна 12.5 квадратных единиц.