Номер 13, страница 126, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Материал для повторения и самоконтроля. Числа от 100 до 1000. Умножение и деление. Часть 2 - номер 13, страница 126.

Условие.

13. В 5 мешочках 100 орехов. В первом и втором мешочках вместе 52 ореха, во втором и в третьем — 43, в третьем и четвёртом — 34, в четвёртом и пятом — 30. Сколько орехов в каждом мешочке?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Обозначим количество орехов в каждом мешочке переменными: $m_1$ — в первом, $m_2$ — во втором, $m_3$ — в третьем, $m_4$ — в четвертом и $m_5$ — в пятом.

Согласно условию задачи, составим систему уравнений:

$m_1 + m_2 + m_3 + m_4 + m_5 = 100$ (общее количество орехов)

$m_1 + m_2 = 52$

$m_2 + m_3 = 43$

$m_3 + m_4 = 34$

$m_4 + m_5 = 30$

Теперь будем последовательно находить количество орехов в каждом мешочке.

1. Найдем количество орехов в третьем мешочке ($m_3$)

Для этого в общем уравнении сгруппируем слагаемые: $(m_1 + m_2) + m_3 + (m_4 + m_5) = 100$.

Подставим известные значения сумм из условия:

$52 + m_3 + 30 = 100$

Теперь сложим известные числа:

$82 + m_3 = 100$

Отсюда находим $m_3$:

$m_3 = 100 - 82 = 18$

Таким образом, в третьем мешочке 18 орехов.

2. Найдем количество орехов во втором мешочке ($m_2$)

Мы знаем, что во втором и третьем мешочках вместе 43 ореха ($m_2 + m_3 = 43$). Подставим найденное значение $m_3 = 18$:

$m_2 + 18 = 43$

$m_2 = 43 - 18 = 25$

Во втором мешочке 25 орехов.

3. Найдем количество орехов в первом мешочке ($m_1$)

Мы знаем, что в первом и втором мешочках вместе 52 ореха ($m_1 + m_2 = 52$). Подставим найденное значение $m_2 = 25$:

$m_1 + 25 = 52$

$m_1 = 52 - 25 = 27$

В первом мешочке 27 орехов.

4. Найдем количество орехов в четвертом мешочке ($m_4$)

Мы знаем, что в третьем и четвертом мешочках вместе 34 ореха ($m_3 + m_4 = 34$). Подставим известное значение $m_3 = 18$:

$18 + m_4 = 34$

$m_4 = 34 - 18 = 16$

В четвертом мешочке 16 орехов.

5. Найдем количество орехов в пятом мешочке ($m_5$)

Мы знаем, что в четвертом и пятом мешочках вместе 30 орехов ($m_4 + m_5 = 30$). Подставим найденное значение $m_4 = 16$:

$16 + m_5 = 30$

$m_5 = 30 - 16 = 14$

В пятом мешочке 14 орехов.

Проведем проверку, сложив все найденные значения: $27 + 25 + 18 + 16 + 14 = 100$. Общее количество совпадает с условием задачи.

Ответ: в первом мешочке — 27 орехов, во втором — 25 орехов, в третьем — 18 орехов, в четвертом — 16 орехов, в пятом — 14 орехов.