Номер 30, страница 97, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Материал для повторения и самоконтроля. Числа от 100 до 1000. Нумерация. Сложение и вычитание. Часть 2 - номер 30, страница 97.

Условие.

30. Из 4 одинаковых кубиков с ребром длиной 2 дм сложили две фигуры, как показано на рисунке. Одну из них оклеили со всех сторон жёлтой бумагой, а другую — зелёной.

Какую площадь оклеили жёлтой бумагой? зелёной бумагой? Бумаги какого цвета, жёлтого или зелёного, израсходовали больше?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения задачи сначала найдем площадь одной грани кубика. Длина ребра кубика составляет 2 дм.

Площадь одной грани (квадрата) вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ – длина ребра.

$S_{грани} = 2 \text{ дм} \times 2 \text{ дм} = 4 \text{ дм}^2$.

Какую площадь оклеили жёлтой бумагой? зелёной бумагой?

Чтобы найти площадь поверхности каждой фигуры, нужно посчитать количество её внешних граней и умножить на площадь одной грани.

Расчет для жёлтой фигуры:

Фигура представляет собой 4 кубика в ряд. Посчитаем её видимые грани:

• Верхняя и нижняя поверхности: $4 + 4 = 8$ граней.
• Передняя и задняя поверхности: $4 + 4 = 8$ граней.
• Боковые торцы: $1 + 1 = 2$ грани.

Всего у жёлтой фигуры: $8 + 8 + 2 = 18$ видимых граней.

Площадь, оклеенная жёлтой бумагой: $S_{жёлтой} = 18 \times 4 \text{ дм}^2 = 72 \text{ дм}^2$.

Расчет для зелёной фигуры:

Фигура представляет собой квадрат 2х2 из кубиков. Посчитаем её видимые грани:

• Верхняя и нижняя поверхности: $4 + 4 = 8$ граней.
• Четыре боковые стороны, каждая из 2 граней: $4 \times 2 = 8$ граней.

Всего у зелёной фигуры: $8 + 8 = 16$ видимых граней.

Площадь, оклеенная зелёной бумагой: $S_{зелёной} = 16 \times 4 \text{ дм}^2 = 64 \text{ дм}^2$.

Ответ: площадь, оклеенная жёлтой бумагой, — 72 дм², а зелёной — 64 дм².

Бумаги какого цвета, жёлтого или зелёного, израсходовали больше?

Сравним площади, которые мы рассчитали:

Площадь жёлтой фигуры ($72 \text{ дм}^2$) больше площади зелёной фигуры ($64 \text{ дм}^2$).

$72 \text{ дм}^2 > 64 \text{ дм}^2$.

Следовательно, жёлтой бумаги было израсходовано больше.

Ответ: жёлтой бумаги израсходовали больше.