Номер 32, страница 97, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 100 до 1000. Нумерация. Сложение и вычитание. Материал для повторения и самоконтроля - номер 32, страница 97.

Условие.

32. Сумма двух чисел равна 495. Одно из чисел оканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Пусть первое, большее число, которое оканчивается на ноль, будет $x$, а второе число — $y$.

Согласно условию задачи, сумма этих двух чисел равна 495. Мы можем записать это в виде уравнения:

$x + y = 495$

Также в условии сказано, что если в первом числе $x$ зачеркнуть последний ноль, то получится второе число $y$. Математически это означает, что первое число в 10 раз больше второго. Это дает нам второе уравнение:

$x = 10 \cdot y$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

$ \begin{cases} x + y = 495 \\ x = 10y \end{cases} $

Для решения этой системы подставим выражение для $x$ из второго уравнения в первое:

$(10y) + y = 495$

Складываем $y$:

$11y = 495$

Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на 11:

$y = \frac{495}{11}$

$y = 45$

Итак, мы нашли второе число. Теперь найдем первое число $x$, подставив значение $y$ в уравнение $x = 10y$:

$x = 10 \cdot 45$

$x = 450$

Таким образом, искомые числа — 450 и 45.

Проверка:
1. Сумма чисел: $450 + 45 = 495$. Условие выполнено.
2. Число 450 оканчивается на ноль. Если зачеркнуть этот ноль, получится 45, что является вторым числом. Условие выполнено.

Ответ: 450 и 45.