Номер 31, страница 97, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Материал для повторения и самоконтроля. Числа от 100 до 1000. Нумерация. Сложение и вычитание. Часть 2 - номер 31, страница 97.

Условие.

31. 1) Среди данных фигур найди равные.

2) Назови номера фигур, площади которых равны.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

1)

Равными фигурами в геометрии называют такие фигуры, которые можно совместить друг с другом наложением. Это означает, что они должны иметь одинаковую форму и одинаковый размер. Для проверки равенства фигур на клетчатой бумаге можно мысленно попробовать наложить одну на другую, возможно, после поворота или отражения.

Проанализируем данные фигуры:

Фигура 1 и фигура 3 абсолютно идентичны по форме, размеру и расположению составляющих их клеток. Если фигуру 1 сдвинуть вправо, она в точности совпадет с фигурой 3. Таким образом, фигуры 1 и 3 равны.

Фигуры 2 и 4 имеют другую форму, отличную от фигур 1 и 3, а также друг от друга. Никаким поворотом или отражением нельзя совместить фигуру 2 или 4 с фигурой 1.

Фигура 5 состоит из другого количества клеток (7), в то время как фигуры 1, 2, 3 и 4 состоят из 6 клеток, поэтому она не может быть равна ни одной из первых четырех фигур.

Ответ: 1 и 3.

2)

Чтобы найти фигуры с равными площадями, необходимо посчитать количество клеток (единичных квадратов), из которых состоит каждая фигура. Площадь одной клетки примем за 1 квадратную единицу.

Подсчитаем количество клеток для каждой фигуры:

Площадь фигуры 1: $S_1 = 6$ клеток.
Площадь фигуры 2: $S_2 = 6$ клеток.
Площадь фигуры 3: $S_3 = 6$ клеток.
Площадь фигуры 4: $S_4 = 6$ клеток.
Площадь фигуры 5: $S_5 = 7$ клеток.

Сравнивая полученные значения, видим, что площади фигур 1, 2, 3 и 4 равны между собой: $S_1 = S_2 = S_3 = S_4 = 6$. Площадь фигуры 5 отличается от них.

Ответ: 1, 2, 3, 4.