Номер 7, страница 98, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 100 до 1000. Нумерация. Сложение и вычитание. Подведём итоги - номер 7, страница 98.

Условие.

7. Построй в тетради 3 прямоугольника площадью $24 \text{ см}^2$ каждый. Определи длину и ширину прямоугольника с самым маленьким периметром.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения задачи сначала нужно найти все возможные пары целых чисел, произведение которых равно 24. Эти пары будут соответствовать длинам и ширинам прямоугольников с площадью 24 см².

Нахождение возможных размеров прямоугольников

Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ – длина, а $b$ – ширина. По условию, $S = 24$ см². Найдем все пары натуральных чисел, произведение которых равно 24:

• $1 \cdot 24 = 24$. Стороны: 1 см и 24 см.
• $2 \cdot 12 = 24$. Стороны: 2 см и 12 см.
• $3 \cdot 8 = 24$. Стороны: 3 см и 8 см.
• $4 \cdot 6 = 24$. Стороны: 4 см и 6 см.

Из этих вариантов можно выбрать любые три для построения в тетради.

Определение прямоугольника с самым маленьким периметром

Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле $P = 2 \cdot (a+b)$. Рассчитаем периметр для каждого из найденных прямоугольников:

• Для сторон 1 см и 24 см:
  $P = 2 \cdot (1 + 24) = 2 \cdot 25 = 50$ см.
• Для сторон 2 см и 12 см:
  $P = 2 \cdot (2 + 12) = 2 \cdot 14 = 28$ см.
• Для сторон 3 см и 8 см:
  $P = 2 \cdot (3 + 8) = 2 \cdot 11 = 22$ см.
• Для сторон 4 см и 6 см:
  $P = 2 \cdot (4 + 6) = 2 \cdot 10 = 20$ см.

Сравнивая полученные значения, видим, что самый маленький периметр равен 20 см. Он принадлежит прямоугольнику со сторонами 4 см и 6 см.

Ответ: длина прямоугольника с самым маленьким периметром — 6 см, ширина — 4 см.