Номер 9, страница 98, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 2. Числа от 100 до 1000. Нумерация. Сложение и вычитание. Подведём итоги - номер 9, страница 98.

Условие.

9. Сумма площадей всех граней куба равна $54 \text{ см}^2$. Узнай длину одного ребра этого куба.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Куб — это объемная фигура, у которой 6 одинаковых граней, каждая из которых является квадратом. Сумма площадей всех граней называется площадью полной поверхности куба.

Пусть $a$ — это длина ребра куба. Тогда площадь одной грани (квадрата) равна $S_{грани} = a^2$.

Поскольку у куба 6 одинаковых граней, общая площадь его поверхности $S_{общ}$ вычисляется по формуле:

$S_{общ} = 6 \cdot S_{грани} = 6a^2$

По условию задачи, сумма площадей всех граней равна 54 см². Значит, $S_{общ} = 54$ см².

Сначала найдем площадь одной грани. Для этого разделим общую площадь на количество граней:

$S_{грани} = S_{общ} / 6 = 54 \text{ см}² / 6 = 9 \text{ см}²$

Теперь, зная площадь одной грани, мы можем найти длину ребра $a$. Так как $S_{грани} = a^2$, получаем уравнение:

$a^2 = 9 \text{ см}²$

Чтобы найти $a$, нужно извлечь квадратный корень из 9:

$a = \sqrt{9} \text{ см} = 3 \text{ см}$

Таким образом, длина одного ребра куба составляет 3 см.

Ответ: 3 см.